2022-2023学年浙教版数学七年级下册5.5 分式方程 ...

更新时间：2023-02-16 浏览次数：65 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八上·乐亭期中) 解方程 $\text{[math]}$ ，以下去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·平南期末) 若分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值是（）

A . 1 B . -2 C . -1或2 D . 1或-2

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3. (2023八下·金牛期末) 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的 $\text{[math]}$ 倍，求规定时间.设规定时间为 $\text{[math]}$ 天，则下列列出的分式方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·甘井子期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2022八上·诸城期中) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是（）

A . 3 B . -3 C . 1 D . -1

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6. (2023·源城模拟) 某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变， $\text{[math]}$ 设原计划每天绿化的面积为 $\text{[math]}$ 万平方米，列方程为 $\text{[math]}$ ，根据方程可知省略的部分是（）

A . 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务 B . 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务 C . 实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务 D . 实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务

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7. (2024九下·广州模拟) 一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·薛城期末) 小明解分式方程 $\text{[math]}$ 的过程下.
解：去分母，得                $\text{[math]}$ .①
去括号，得                       $\text{[math]}$ .②
移项、合并同类项，得      $\text{[math]}$ .③
化系数为1，得                  $\text{[math]}$ .④
以上步骤中，开始出错的一步是（   ）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. (2023七下·迎江期末) 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 方程的解是 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，方程的解是正数 C . 当 $\text{[math]}$ 时，方程的解为负数 D . 当 $\text{[math]}$ 时，方程无解

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10. (2019七下·苍南期末) 商家常将单价不同的A，B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A，B两种糖的总价与A，B两种糖的总质量的比．现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙．若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克，则A种糖的单价为（）

A . 50元/千克 B . 60元/千克 C . 70元/千克 D . 80元/千克

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二、填空题

11. (2023八上·扶沟期末) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则k=.

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12. (2024八下·市中区期中) 代数式 $\text{[math]}$ 与代数式 $\text{[math]}$ 的值相等，则x＝．

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13. (2022·鞍山) 某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天．设甲车间每天加工 $\text{[math]}$ 件产品，根据题意可列方程为．

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14. (2022·青县模拟) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a的值为；嘉琪在解该方程去分母时等式右边的-1忘记乘6，则嘉琪解得方程的解为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八上·潮南期末) 符号“ $\text{[math]}$ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： $\text{[math]}$ ，请你根据运算法则求出等式中x的值．若 $\text{[math]}$ ，那么x＝．

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16. (2010·华罗庚金杯竞赛) 如图，甲，乙两人分别从A、B两地同时出发去往C地，在距离C地2500米处甲追上乙；若乙提前10分钟出发，则在距离C地1000米处甲追上乙。已知，乙每分钟走60米，那么甲的速度是每分钟米。

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三、计算题

17. (2023八上·苍溪期末) 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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四、解答题

18. (2022八下·府谷期末) 为支援新冠肺炎疫情防控工作，提高防护服生产的效率，某工厂将使用 $\text{[math]}$ 两种型号机器生产防护服，已知 $\text{[math]}$ 型机器比 $\text{[math]}$ 型机器每小时多生产10件，且 $\text{[math]}$ 型机器生产600件所用时间与 $\text{[math]}$ 型机器生产500件所用时间相等，求这两种机器每小时分别生产多少件防护服?

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五、综合题

19. 设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求A与B的差；
2. （2）若A与B的值相等，求x的值.
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20. (2022八上·通州期中) 晨晨家近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

燃油车	新能源车
油箱容积： $\text{[math]}$ 升	电池电量： $\text{[math]}$ 千瓦时
油价： $\text{[math]}$ 元/升	电价： $\text{[math]}$ 元/千瓦时
续航里程：a千米	续航里程：a千米
每千米行驶费用： $\text{[math]}$ 元	每千米行驶费用：____元

注：续航里程是指在最大的能源储备下可连续行驶的总里程．

（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用；
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．
①分别求出这两款车的每千米行驶费用．
②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程在什么范围时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）

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21. (2022八上·灌阳期中) 2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约1026千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．
1. （1）求高铁列车的平均时速；
2. （2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台到该市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？
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试卷信息

小学

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副标题：

*注意事项：

2022-2023学年浙教版数学七年级下册5.5 分式方程 ...

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