海南省儋州市2023年中考数学第一次模拟试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：119 类型：中考模拟

一、单选题

1. 若非零数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（）
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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2. (2023·澄迈模拟) 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，数0.000007245用科学记数法表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·澄迈模拟) 如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体从上面看是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·儋州模拟) 关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . x $\text{[math]}$ B . x $\text{[math]}$ C . x $\text{[math]}$ D . x $\text{[math]}$

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5. (2023·儋州模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线l所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 40° B . 80° C . 135° D . 140°

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6. (2023·凤岗模拟) 小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：

步数（万步）	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4
天数	3	3	9	11	4

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）

A . 1.3，1.25 B . 1.3，1.3 C . 1.4，1.3 D . 1.3，1.1

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7. (2023九上·福田月考) 一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同．经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则袋子中的黄球个数最有可能是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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8. (2023·儋州模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·儋州模拟) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）经过点（－2，4），则下列各点也在这个函数图象上的是（）

A . （2，4） B . （－1，－8） C . （－2，－4） D . （4，－2）

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10. (2023·儋州模拟) $\text{[math]}$ 的三边为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件不能确保 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·儋州模拟) 小杰在一个高为 $\text{[math]}$ 的建筑物顶端，测得一根高出此建筑物的旗杆顶端的仰角为 $\text{[math]}$ ，旗杆与地面接触点的俯角为 $\text{[math]}$ ，那么该旗杆的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·儋州模拟) 如图，已知D、E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为40，则阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 10 B . 5 C . 8 D . 4

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二、填空题

13. (2024九下·南宁模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. (2023·儋州模拟) 如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠CBG=.

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15. (2023·儋州模拟) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为．

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16. (2023·儋州模拟) 用火柴棒按如图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第 $\text{[math]}$ 个图案所用的火柴棒的根数为.

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三、解答题

17. (2023·儋州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023·定安模拟) 阅读理解：
为打造陶子河沿岸的风景带，有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用20天.
1. （1）根据题意，甲乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
  甲： $\text{[math]}$             乙： $\text{[math]}$
  
  根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的意义，并且补全甲、乙两名同学所列的方程组：
  
  甲： $\text{[math]}$ 表示      ▲       ， $\text{[math]}$ 表示      ▲      ；
  
  乙： $\text{[math]}$ 表示      ▲       ， $\text{[math]}$ 表示      ▲      ；
2. （2）求出其中一个方程组的解，并回答A、B两工程队分别整治河道多少米？
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19. (2023·儋州模拟) 某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）．
1. （1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有人；
2. （2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？
3. （3）估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．
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20. (2023·儋州模拟) 如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔 $\text{[math]}$ ，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后他们沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求坡顶A到地面 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）计算古塔 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到1米）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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21. (2023·澄迈模拟) $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以F为顶点作一个60°的角，角的两边分别交射线CA，BC于点D、E两点，连接DE.
1. （1）如图1，若D、E两点在线段CA，BC的延长线上.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②试写出线段AD、BE、DE之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，若D、E两点在线段CA，BC上，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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22. (2023·儋州模拟) 如图，在直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此三角形绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象刚好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点.
1. （1）求二次函数的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）过定点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与二次函数图象相交于M， $\text{[math]}$ 两点.
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②证明：无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 恒为直角三角形；
  
  ③当直线 $\text{[math]}$ 绕着定点 $\text{[math]}$ 旋转时， $\text{[math]}$ 外接圆圆心在一条抛物线上运动，直接写出该抛物线的表达式.
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