湖北省天门市仙北中学2023年九年级数学中考复习第一次模拟测...

更新时间：2023-03-24 浏览次数：79 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·青岛模拟) 下列四个数中，属于有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·朝阳模拟) 下图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·天门模拟) 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）

A . 2.2×10⁸ B . 0.22×10^﹣7 C . 2.2×10^﹣8 D . 2.2×10^﹣9

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4. (2023·天门模拟) 已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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5. (2023九下·沭阳月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·天门模拟) 下列事件是随机事件的是（）

A . 打开电视，正在播放《中国机长》 B . 白发三千丈，缘愁似个长 C . 离离原上草，一岁一枯荣 D . 钝角三角形的内角和大于 $\text{[math]}$

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7. (2023·青岛模拟) 在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax﹣b和二次函数y＝﹣ax²﹣b的大致图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2023·天门模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，则图中阴影部分面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·天门模拟) 如图，折叠矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处，已知折痕 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么矩形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·天门模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8.点P从点B出发，沿BC方向运动，到点C停止，速度为1单位/秒；点Q同时从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 的路线运动，到点 $\text{[math]}$ 停止，速度为2单位/秒.连接BQ，PQ，设△QBP的面积为y平方单位，运动时间为x秒，则表示y与x的函数关系的大致图象为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2023·天门模拟) 已知关于x的方程x²－2x＋2k－1＝0的两根分别是x₁、x₂ ，且 $\text{[math]}$ x₁·x₂ ，则k的值是．

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12. (2024七下·铁东期末) 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中一道题的原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ 辆车，可列方程组为．

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13. (2023·天门模拟) 有四张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张不放回，再从剩下的图案中抽取一张，抽到两张图案都是中心对称图案的卡片的概率是.

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14. (2023·天门模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是非零常数， $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是非零常数， $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023·天门模拟) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，E是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，F为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交线段 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N.则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .其中正确的有 .（填序号）

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三、解答题

16. (2023·天门模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.
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17. (2024·抚州模拟)
如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．
1. （1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
2. （2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．
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18. (2023·天门模拟) 【问题背景】九年级学生进行了第一次中考一模质量检测，已知青岛市二十六中九年级学生总数占比青岛市南区九年级学生总数的10%
【评分标准】90分及以上为优秀；80分-89分为良好；60分-79分为及格；60分以下为不及格.将测试数据制成如图统计图.请根据相关信息解答下面的问题：

【数据分析】
1. （1）扇形统计图中，“不及格”等级所在扇形圆心角的度数是 °；
2. （2）求参加本次测试学生的平均成绩；
3. （3）若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有192人，请你估计全青岛市南区“不及格”等级的学生的人数.
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19. (2023·天门模拟) 如图，分别位于反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限图象上的两点A、B ，与原点O在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）过点A作x轴的平行线交y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点C ，连接BC ，求△ABC的面积．
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20. (2023·天门模拟) 某学校为进一步加强疫情防控测温工作，决定安装红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温（如左图），其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆CP上下调节（如右图），已知探测最大角 $\text{[math]}$ 为62.3°，探测最小角 $\text{[math]}$ 为26.6°，若要求测温区域的宽度AB为2.80m，请你帮助学校确定该设备的安装高度OC.（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2022·单县模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，F在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为3，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2023·天门模拟) 霞峰桃是钢城特色农产品之一，为铺开销售渠道，当地政府引导果农进行网络销售．在试销售期间发现，该种桃的月销售量y（单位：千克）与销售单价x（单位：元）成一次函数关系，函数图象如图所示，已知该种桃的销售成本为5元/千克．
1. （1）求y关于x的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；
2. （2）求销售该种桃每月可获得的最大利润；
3. （3）在销售过程中发现，该种桃每千克还需要支付1元的保鲜成本，若月销售量y与销售单价x保持（1）中的函数关系不变，当该种桃的月销售利润是105000元时，在最大限度减少库存的条件下，求x的值．
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23. (2023·天门模拟) 如图：
1. （1）【基础巩固】
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）【尝试应用】
  如图2，在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）【拓展提高】
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. (2023·天门模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A、B两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于另一点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在抛物线上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
3. （3）点M为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，点N为y轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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