2022-2023学年初数北师大版八年级下册 3.1 图形的...

更新时间：2023-03-08 浏览次数：64 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024七下·铁岭期中) 在平面直角坐标系中将 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，则平移后的点的坐标是（）

A . （7，5） B . （4，2） C . （1，5） D . （4，8）

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2. (2021八下·南岸期末) 在平面直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，得到的点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·高州期中) 如图， $\text{[math]}$ 沿直角边BC所在的直线向右平移得到 $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·开远期中) 在平面直角坐标系内，将M（6，2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，则移动后的点的坐标是（）

A . （2，0） B . （10，4） C . （10，0） D . （2，4）

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5. (2022八下·济宁月考) 如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分周长为（）

A . 16cm B . 18cm C . 20cm D . 22cm

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6. (2022八下·长兴开学考) 第一象限内有两点P（m-4，n），Q（m，n-2），将线段PQ平移，使平移后的点P、Q分别在x轴与y轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（）

A . （-4，0） B . （4，0） C . （0，2） D . （0，-2）

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7. (2022八下·南山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝16，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积为24，则平移距离是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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8. (2022八下·郑州期中) 如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（）米.（小路的宽度忽略不计）

A . 150米 B . 125米 C . 100米 D . 75米

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9. (2022八下·深圳期末) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2022八下·青岛期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．如果将 $\text{[math]}$ 轴向下平移4个单位，将 $\text{[math]}$ 轴向左平移1个单位，交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的位置不变，那么在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共24分）

11. (2023·玉环模拟) 如图， $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离的是．

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12. (2023八下·义乌开学考) 在平面直角坐标系中，点M（－4，1），先向右平移2个单位，再作关于y轴对称，最后得到的点的坐标为．

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13. (2022八下·盘龙期末) 把直线 $\text{[math]}$ 向上平移5个单位长度，平移后的直线与x轴的交点坐标为．

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14. (2022七下·十堰期中) 已知点 $\text{[math]}$ 是由点A先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到的，则点A的坐标是．

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15. (2022八下·陈仓期末) 如图，已知一块直角三角板的直角顶点与原点O重合，另两个顶点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到 $\text{[math]}$ ，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. (2022八下·太原期末) 已知△A'B'C'是由△ABC平移得到的（点A'，B'，C'分别是A、B、C的对应点），若点A的坐标为（﹣1，2），A'的坐标为（3，4），则点B（﹣3．﹣2）的对应点B'的坐标为．

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17. (2023九上·子洲开学考) 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为.

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18. (2022八下·成都月考) 学校会议室重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要元

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三、解答题（共7题，共66分）

19. (2022八下·府谷期末) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移得到 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. (2021八下·太原期末) 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（ 1 ）请在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；
（ 2 ）将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标分别加5，纵坐标分别减2，依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ ；
（ 3 ）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的任意一点，点P经过（1）（2）中的两次变换后的对应点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ （用含m，n的式子表示）．

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21. (2023八下·义乌开学考) 如图，已知△ABC在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度．
1. （1） △A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称，请你在图中画出△A₁B₁C₁；
2. （2）将△ABC向右平移4个单位后得到△A₂B₂C₂ ，请你在图中画出△A₂B₂C₂；并写出B₂的坐标；
3. （3）在x轴上存在点M，使得MB+MC的值最小，请求出点M的坐标以及MB+MC的最小值．
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22. (2022八下·宣化期末) 如图，在直角坐标系中，已知点O，A的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）点B的坐标是，点B与点A之间的距离是．将点B，点A都向右平移5个单位长度分别得到对应点C和D，顺次连接点A，B，C，D，画出四边形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）横、纵坐标都是整数的点称为整数点，在四边形 $\text{[math]}$ 内部（不包括边界）的整数点M使 $\text{[math]}$ ，请直接写出所有点M的可能坐标．
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23. (2022八下·华安月考) 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点分别为A（1，1），B（2，4），C（4，2）.
1. （1）画出△ABC关于原点O对称的△AB₁C₁；
2. （2）点 C关于x轴的对称点C2的坐标为；
3. （3）点C2向左平移m个单位后，落在△AB₁C₁内部，写出一个满足条件的m的值：.
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24. (2023八下·丰台期末) 如图，直线l上有一点P₁（2，1），将点P₁先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P₂ ，点P₂恰好在直线l上．
1. （1）写出点P₂的坐标；
2. （2）求直线l所表示的一次函数的表达式；
3. （3）若将点P₂先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P₃ ．请判断点P₃是否在直线l上，并说明理由．
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25. (2021八下·通州期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 满足条件：以线段 $\text{[math]}$ 为对角线的正方形，且正方形的边分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴平行，那么称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“和谐点”，如下图所示．
已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．
  ①在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是点 $\text{[math]}$ 的“和谐点”的是 ▲ ．
  
  ②已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“和谐点”，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，如果线段 $\text{[math]}$ 上存在一个点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“和谐点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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