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2022-2023学年初数北师大版八年级下册第三章图形的...

更新时间：2023-03-08 浏览次数：114 类型：单元试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·平远期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·深圳期末) 下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·平远期末) 如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若AB=10，BC=6．则线段BE的长为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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4. (2022·兰陵模拟) 在平面直角坐标系中，将点P （−x，1−x）先向右平移3个单位得点P₁ ，再将P₁向下平移3个单位得点P₂ ，若点P₂落在第四象限，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2022八下·昌图期末) 在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段AB平移后，得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·延庆期末) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八下·曲阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）

A . （4，2 $\text{[math]}$ ） B . （3，3） C . （4，3） D . （3，2）

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8. (2022八下·和平期末) 许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的符号是（）

A . B . C . D .

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9. (2022八上·莱州期末) 以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换，不能得到图（2）的是（）

A . 绕着OB的中点旋转180°即可 B . 先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位 C . 先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位 D . 只要向右平移1个单位

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10. (2022八下·沈河期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上，则点 $\text{[math]}$ 与点B之间的距离为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(每题3分，共24分）

11. (2022八下·大埔期中) 如图，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. (2022八下·漳州期末) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B都在格点上.线段AB绕着某一定点顺时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ 后，得到线段A'B'（点A'，B'分别是A，B的对应点），则α的大小是.

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13. (2022八下·光明期末) 如果将点A（-3，-1）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位得到点B，那么点B的坐标是．

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14. △ABC的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABC平移后得到 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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15. (2022八下·永定期末) 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为300m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m.

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16. (2022八下·佛山月考) 如图，将周长为8的 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向向右平移1.5个单位得到 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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17. (2022八下·普宁期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），点B在第一象限角平分线上，且BA⊥x轴，现将点A、B绕点O同时逆时针匀速旋转，当点A绕点O旋转90°到达y轴上的点C时，点B刚好绕点O旋转了45°到达y轴上的点D'处．则当点A旋转一周回到（2，0）时，点B所在的位置坐标为．

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18. (2022八下·郑州期中) 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.以OC为一边作等边三角形OCD，连接AD，当△AOD是等腰三角形时，求α的角度为

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三、综合题（共7题，共66分）

19. 如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形
1. （1）画出其中一种涂色方式并画出此时的对称轴；
2. （2）满足题意的涂色方式有种.
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20. (2022八下·成都月考) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°.将△ABC绕点A顺时针旋转α（0°<α<180°）得到△ADE，BD，CE交于点F.
1. （1）求证：△AEC≌△ADB；
2. （2）求∠CFB的度数.
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21. (2022八下·重庆市期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）判断以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形的形状并说明理由.
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22. (2021八下·驿城期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）将 $\text{[math]}$ 经过平移得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（2，5），则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为；
2. （2）在如图的坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，并画出与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ .
3. （3）在坐标系中画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90度后所得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为.
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23. (2021八下·津南期末) 如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，以点A为中心．把△ADE绕点A逆时针旋转90°，得△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）若AD＝4，DE＝1，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2022八下·兴平期中) 如图，将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF．
1. （1）若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠A的度数；
2. （2）若BC＝3cm，EC＝2cm，求△ABC平移的距离．
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25. (2021九上·乾安期末) 图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：
1. （1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.
2. （2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）
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