云南省玉溪市元江县第一中学2023届高三上学期数学9月月考试...

更新时间：2023-03-22 浏览次数：21 类型：月考试卷

一、单选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分。)

1. (2022高三上·玉溪月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022高三上·玉溪月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023高三上·玉溪月考) 设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023高三上·玉溪月考) 设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022高三上·玉溪月考) 求值 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022高三上·玉溪月考) 设 $\text{[math]}$ ，则“方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线”的必要不充分条件为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022高三上·玉溪月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022高三上·玉溪月考) 为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，从A市20名教师､B市15名教师和C市10名教师中，采取分层抽样的方法，抽取一个容量为n的样本，若A市抽取4人，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 10 C . 12 D . 15

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。)

9. (2022高三上·玉溪月考) 下列命题的否定中，是真命题的有（）

A . 某些平行四边形是菱形 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有实数解

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023高三上·玉溪月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线的斜率为 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在第一象限），与抛物线的准线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023高三上·玉溪月考) 下列命题正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023高三上·玉溪月考) 关于函数 $\text{[math]}$ 有下述四个结论，则（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 的最小值为-1 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有4个零点 D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题(本大题共四个小题，每小题5分，共20分。)

13. (2022高三上·玉溪月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023高三上·玉溪月考) 若某圆柱内切球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆柱的体积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022高三上·玉溪月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A， $\text{[math]}$ 的解集为B，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，那么实数m的取值范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022高三上·玉溪月考) 某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温（℃）
18
13
10
－1
用电量（度）
24
34
38
64
由表中数据，得线性回归方程 $\text{[math]}$ ，当气温为－5℃时，预测用电量的度数约为．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题(本大题共6个小题，共70分。)

17. (2022高三上·玉溪月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），
  （ⅰ）求证； $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）；
  （ⅱ）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求a的最大值.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023高三上·玉溪月考) 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023高三上·玉溪月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022高三上·玉溪月考) 第19届亚洲夏季运动会，即2022年杭州亚运会将在中国浙江杭州举行.为做好本次亚运会的服务工作，需从某高校选拔志愿者，现对该校踊跃报名的60名学生进行综合素质考核，根据学生考核成绩分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个等级，最终的考核情况如下表：

等级

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人数

10

30

20
1. （1）从报名的60名学生中随机抽取1名，求其成绩等级为 $\text{[math]}$ 的概率；
2. （2）从报名的60名学生中，根据考核情况利用比例分配的分层抽样法抽取6名学生，再从这6名学生中选取2人进行座谈会，求这2人成绩等级相同的概率.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022高三上·玉溪月考) 已知a、 $\text{[math]}$ 且都不为1，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解关于x的方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，是否存在实数t，使得函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的偶函数？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022高三上·玉溪月考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.
答案解析收藏纠错 + 选题