浙江省2023年初中学业水平评价考试模拟预测数学试题

更新时间：2023-05-08 浏览次数：222 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·清城模拟) 在下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·郧西期中) 由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·浙江模拟) 绍兴市文化广电旅游局的统计表明，2019年春节黄金周7天，绍兴市共接待游客 $\text{[math]}$ 人次，同比增长 $\text{[math]}$ ，绍兴旅游实现“开门红”.其中数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·浙江模拟) 一个不透明的箱子里装有1个白球，1个黄球和3个红球，这些球除颜色不同外其他都相同，则从箱子中随机摸出两个球，下列事件属于不可能事件的是（）

A . 摸出的球都是红球 B . 摸出的球都是白球 C . 摸出1个红球，1个白球 D . 摸出1个红球，1个黄球

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5. (2023·浙江模拟) 疫情期间，小明同学居家进行体育锻炼，下表是他今日5组引体向上的个数.在这5组数据中，众数和中位数分别是（）
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
14
13
14
12
11

A . 13，14 B . 13，13 C . 14，13 D . 14，14

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6. (2023·浙江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ .点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则高 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2023·浙江模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 两点均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. (2023·浙江模拟) 一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·浙江模拟) 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F．若FB＝FE＝2，FC＝1，则AC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，A，B两地相距1200m，小车从A地出发，以8m/s的速度向B地行驶，中途在C地停靠3分钟.大货车从B地出发，以5m/s的速度向A地行驶，途经D地（在A地与C地之间）时沿原路返回B点取货两次，且往返两次速度都保持不变（取货时间不计），取完两批货后再出发至A点.已知： $\text{[math]}$ ，则直至两车都各自到达终点时，两车相遇的次数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. (2024八上·重庆市期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2023·浙江模拟) 在平面直角坐标系中，点A在第三象限，点B在第四象限，且点A、B关于y轴对称.若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为.（用字母表示）

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13. (2023·浙江模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 与点E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. (2023·浙江模拟) 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 和等腰三角形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C都落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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15. (2023·浙江模拟) 如图，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为.

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16. (2023·浙江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O.点M是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

17. (2023·浙江模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2023·黄岩模拟) 解方程组 $\text{[math]}$

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19. (2023·浙江模拟) 某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表.

抽取的学生视力情况统计表

类别	调查结果	人数
A	正常	48
B	轻度近视	76
C	中度近视	60
D	重度近视	m

请根据图表信息解答下列问题：

（1）填空：m= ，n= ；
（2）该校共有学生1600人，请估算该校学生中“中度近视”的人数；
（3）某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率.

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20. (2023·浙江模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连结对角线 $\text{[math]}$ .点M为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，点N为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ .回答下列问题：
1. （1）当点M为 $\text{[math]}$ 的中点且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2023·浙江模拟) 如图，在半径为6的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径.已知： $\text{[math]}$ ，点D是弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与点F，作 $\text{[math]}$ .回答下列问题：
1. （1）求证：点C是弧 $\text{[math]}$ 的三等分点.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2023·浙江模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点M，N. 请你回答下列问题：
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2023·浙江模拟)
1. （1）【阅读材料】如图①，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）【解决问题】如图②，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，道路 $\text{[math]}$ 上分别有景点M，N，且 $\text{[math]}$ m，若在M，N之间修一条直路，则路线M→N的长比路线M→A→N的长少几m？（结果取整数，参考数据： $\text{[math]}$ ）
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24. (2023·浙江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 至点D，使 $\text{[math]}$ ，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线 $\text{[math]}$ 于点E、F，点E为垂足，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求弧 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由.
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