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2023年浙教版七年级下学期数学期中模拟卷（2）

更新时间：2023-04-04 浏览次数：91 类型：期中考试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·杭州月考) 图中的同位角是（）

A . ∠1和∠2 B . ∠1和∠3 C . ∠1和∠4 D . ∠2和∠3

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2. (2022七下·永嘉期中) 新型冠状病毒体积很小，这种病毒外直径大概在0.00000 011米，则0.00000011这个数字可用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·永城期末) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·曲靖期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2 C . 0或2 D . 1或2

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5. (2022七下·南充期末) 关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．其中y的值被遮盖了，则m，y的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七上·普陀期中) 下列多项式乘法中，能运用平方差公式进行计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·鄞州月考) 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·福州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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9. (2022七下·迁安期末) 如图，将一副三角板的直角顶点重合，且使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020七下·乾安期末) 我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”，正确答案是（）

A . 鸡24只，兔11只 B . 鸡23只，兔12只 C . 鸡11只，兔24只 D . 鸡12只，兔23只

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2022七下·柯桥期末) 写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程．

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12. (2022七下·江北期中) 如图，已知DE $\text{[math]}$ BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠AEB的度数为.

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13. (2022七下·乐清月考) 在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个长相等，宽相等的小矩形花圃，其示意图如图所示．则花圃的面积为．

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14. (2021七下·定州期中) 如图，△ABC的周长是20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A'B'C'的位置，连接CC'，则四边形AB'C'C的周长是 cm．

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15. (2022七下·攸县期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022七下·诸暨期末) 从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，已知入射光线OA的反射光线为AB， $\text{[math]}$ ．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、计算题（共2题，共12分）

17. (2022七下·浑南期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ （用简便方法计算）．
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18. (2022七下·淅川期中) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、作图题（共8分）

19. (2020七下·无锡期中) 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度.△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△ $\text{[math]}$ ，点C的对应点是直线上的格点 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出△ $\text{[math]}$ .
2. （2）若连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这两条线段之间的关系是.
3. （3）试在直线 $\text{[math]}$ 上画出所有符合题意的格点P，使得由点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、P四点围成的四边形的面积为9.
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五、解答题（共5题，共46分）

20. (2022七下·历城期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2022七下·湘东期中) 乘法公式的探究及应用．
1. （1）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是（写成多项式乘法的形式）
2. （2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）．
3. （3）运用你所得到的公式，计算下列各题：
  ① $\text{[math]}$
  ② $\text{[math]}$
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22. (2021七下·柯桥期中) 已知，直线 $\text{[math]}$ ，点P为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，点P在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图2，点P在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点K，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.
3. （3）如图3，点P在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点K，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
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23. (2022七下·乐清月考) 某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了n块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式，如图，A方式：裁剪成9个圆形底面和1个侧面.B方式：裁剪成4个侧面.C方式：裁剪成12个圆形底面.已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套.现已有4块金属板材按C方式裁剪.
1. （1）设有 $\text{[math]}$ 块金属板材按A方式裁剪，y块金属板材按B方式裁剪.
  ①可以裁剪出圆形底面共个（用含x的代数式表示），侧面共个（用含x，y的代数式表示）；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？
2. （2）现将n块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则n的值可以是.（其中 $\text{[math]}$ ）
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24. (2022七下·上城期中) 若x满足(9 $\text{[math]}$ x)(x $\text{[math]}$ 4)=4，求(9 $\text{[math]}$ x)² $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)²的值.
解：设9 $\text{[math]}$ x=a，x $\text{[math]}$ 4=b，则(9 $\text{[math]}$ x)(x $\text{[math]}$ 4)=ab=4，a $\text{[math]}$ b=(9 $\text{[math]}$ x) $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)=5
∴(9 $\text{[math]}$ x)² $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)²=a²+b²=(a+b)² $\text{[math]}$ 2ab=5²—2 $\text{[math]}$ 4=17

请仿照上面的方法求解下面问题：
1. （1）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
3. （3）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形 EMFD的面积是48，分别以MF，DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积.
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