江苏省苏州市吴中、吴江、相城区2023年九年级数学第一次调研...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：106 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七上·广州期中) 3的相反数为（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2024·苏州模拟) 苏州是全国最大工业城市之一，2022年苏州工业总产值大约为 $\text{[math]}$ 万元，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·小店期中) 苏州的景色非常优美，其中以苏州园林最具代表性.苏州园林溯源于春秋，发展于晋唐，繁荣于两宋，全胜于明清，现存五十多处.如图是苏州园林中的一种窗格，下面从窗格图案中提取的几何图形，不一定是轴对称图形的是（）

A . 矩形 B . 正八边形 C . 平行四边形 D . 等腰三角形

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4. (2024九下·苏州期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·苏州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·容城月考) “孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的 $\text{[math]}$ 倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时 $\text{[math]}$ 里，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·苏州模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是正五边形 $\text{[math]}$ 的中心，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则下列四个选项中正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·苏州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以1单位长度/秒的速度运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，整个运动停止.以 $\text{[math]}$ 为一边向上作正方形 $\text{[math]}$ ，若设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列能大致反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图像是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2023·苏州模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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10. (2023·苏州模拟) 在辽宁号航母的某次出海训练中，某飞行大队8架舰载机的飞行训练次数如下（单位：次）：7，6，6，4，5，6，7，5，这组数据的众数是.

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11. (2023·苏州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的，任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是.

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12. (2024九上·长沙开学考) 因式分解 $\text{[math]}$ =．

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13. (2023·苏州模拟) 定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”.若 $\text{[math]}$ 是“倍角三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. (2023·苏州模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2023·苏州模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

16. (2023·苏州模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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17. (2023·博乐模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把它的解集在数轴上表示出来.

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18. (2023·苏州模拟) 先化简： $\text{[math]}$ ，然后从2，0， $\text{[math]}$ 中选一个合适的数代入求值.

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19. (2023·杭州模拟) 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”、“琮琮”和“莲莲”.将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀.
1. （1）若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是.
2. （2）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案不同的概率.（请用树状图或列表的方法求解）
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20. (2023·苏州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2023·苏州模拟) 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途经，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气.某初级中学为了解学生近两周平均每天在家阅读时长 $\text{[math]}$ （单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；
2. （2）请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中C类所对应扇形的圆心角的度数；
3. （3）若该校有学生1200人，试估计该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足1个小时的人数.
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22. (2023·苏州模拟) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的一动点.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积是2，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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23. (2023八下·鱼台期末) 为振兴乡村经济，弘扬“四敢”精神，某村拟建 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两类展位供当地的农产品展览和销售.1个 $\text{[math]}$ 类展位的占地面积比1个 $\text{[math]}$ 类展位的占地面积多4平方米，10个 $\text{[math]}$ 类展位和5个 $\text{[math]}$ 类展位的占地面积共280平方米.建 $\text{[math]}$ 类展位每平方米的费用为120元，建 $\text{[math]}$ 类展位每平方米的费用为100元.
1. （1）求每个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 类展位占地面积各为多少平方米；
2. （2）该村拟建 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两类展位共40个，且 $\text{[math]}$ 类展位的数量不大于 $\text{[math]}$ 类展位数量的2倍，求建造这40个展位的最小费用.
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24. (2023·苏州模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2023·苏州模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ），分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，交点为 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
3. （3）在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的整个运动过程中，若线段 $\text{[math]}$ 上存在唯一的一点 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2023·苏州模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，将该抛物线位于直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）下方的部分沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，其余部分不变，得到的新图像记为“图像 $\text{[math]}$ ”.
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与图像 $\text{[math]}$ 有三个交点，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与图像 $\text{[math]}$ 有四个交点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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