北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学整式的...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：65 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022七下·化州期末) 若M＝（x - 2）（x - 5），N＝（x - 2）（x - 6），则M与N的关系为（）

A . M＝N B . M＞N C . M＜N D . 不能确定

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2. (2022七下·平远期末) 下列运算一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·包头月考) 一个长方形的面积为4a²﹣6ab+2a，它的长为2a，则宽为（）

A . 2a﹣3b B . 4a﹣6b C . 2a﹣3b+1 D . 4a﹣6b+2

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4. (2022七下·于洪期末) 长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的长方形，若将长增加 $\text{[math]}$ ，宽减少 $\text{[math]}$ ，则它的面积会（）

A . 变小 B . 变大 C . 不变 D . 无法确定

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5. (2022七下·包头期末) 把一块边长为 $\text{[math]}$ 米（ $\text{[math]}$ ）的正方形土地的一边增加5米，相邻的另一边减少5米，变成一块长方形土地，你觉得土地的面积（）

A . 没有变化 B . 变大了 C . 变小了 D . 无法确定

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6. (2022七下·洪江期末) 由图1可得 $\text{[math]}$ ，即完全平方公式.利用图2可得多项式乘法法则为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·雅安期末) 若（x+2）（x+a）＝x²+bx﹣8，则a^b的值为（）

A . 8 B . ﹣4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·东阳期末) 使（x²+px+8）（x²﹣3x+q）的积中不含x²和x³的p、q的值分别是（）

A . p＝0，q＝0 B . p＝﹣3，q＝﹣9 C . p＝﹣3，q＝1 D . p＝3，q＝1

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9. (2022七下·江都期中) 为了书写简便，数学家欧拉引进了求和符号“ $\text{[math]}$ ”．如记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A . -50 B . -70 C . -40 D . -20

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10. (2022七下·邗江期中) 现有一张边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形卡片和三张边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形卡片 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 $\text{[math]}$ ，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 $\text{[math]}$ ，已知图 $\text{[math]}$ 中的阴影部分的面积比图 $\text{[math]}$ 中的阴影部分的面积大 $\text{[math]}$ ，则小正方形卡片的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·化州期末) 计算（-2a²）³÷a³的结果是．

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12. (2022七下·浑南期末) 任意给一个非零数m，按下列程序进行计算，则输出结果为；

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13. (2022七下·泾阳期末) 多项式A与2x的积为2x²+14x，则A＝．

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14. (2022七下·平谷期末) 利用图1中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），那么图2这个几何图形表示的可以等式是．

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15. (2022七下·蓬安开学考) 四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是。

①mn-4ab ②mn-2ab-am ③an+2bn-4ab ④a²-2ab-am+mn

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三、解答题

16. (2023七下·宣汉月考) 菜单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长宽分别为20米和11米的长方形大厅内修建一长方形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为a元/m² ，比新建（含装修）墙壁的费用每平方米少50元，设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，BC为 $\text{[math]}$ 米，则修建健身房墙壁的总投入为多少元？（用含a、x的代数式表示）

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17. 某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费。若每月每户用水不超过a吨，以每吨m元收费；若用水超过a吨，则超过的部分以每吨2m元收费。现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？

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18. 某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x⁴y³-+7x²y²）÷（-7x²y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗?

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四、综合题

19. (2022七下·历下期末) 如图，小长方形的长为a，宽为b，将七个这样的小长方形放在大长方形ABCD中，大长方形中未被覆盖的两个部分的面积分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含有a，b的字母表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值为ab，求a与b的数量关系．
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20. (2022七下·包头期末) 如图，学校有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形土地，四个角留出四个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形空地，剩余部分进行绿化．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示要进行绿化的土地面积；（结果要化简）
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求要进行绿化的土地面积．
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21. (2022七下·鄞州期末) 给出如下定义：我们把有序实数对 $\text{[math]}$ 叫做关于x的二次多项式 $\text{[math]}$ 的特征系数对，把关于x的二次多项式 $\text{[math]}$ 叫做有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式.
1. （1）关于x的二次多项式 $\text{[math]}$ 的特征系数对为；
2. （2）求有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式与有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式的乘积；
3. （3）若有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式与有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式的乘积的结果为 $\text{[math]}$ ；直接写出 $\text{[math]}$ 的值为.
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22. 先化简，再求值.
1. （1）（2x-y）（y+2x）-（2y+x）（2y-x），其中x=1，y=2；
2. （2）（x-2）（x+2）+x²（x-1），其中x=-1.
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23. (2023七下·定兴期末) 下面一道例题及部分解答过程，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二项式．
例题：先去括号，再合并同类项

2（A）-3（B）

解：原式= $\text{[math]}$

=（）

注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号

请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：
1. （1）直接写出多项式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并求出该例题的运算结果；
2. （2）求多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平方差．
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