北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学用关系...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：53 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022七下·神木期末) 有一个长为10，宽为6的长方形，若将长方形的宽增加 $\text{[math]}$ ，长不变，所得新长方形的面积y与x之间的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·法库月考) 若购买水性笔10支，花费20元，用y（元）表示购买水性笔的花费，x（支）表示水性笔的支数，那么y与x之间的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·博罗期中) 长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边的长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则该长方形中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时，圆柱的体积V(cm³)随之变化，则V与r的关系式是（）

A . V=πr² B . V=9πr² C . V= $\text{[math]}$ πr² D . V=3πr²

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5. (2022七下·) 某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应值如表，则m与之间的关系接近于下列各式中的（）

m

1

2

3

4

V

0.01

2.90

8.02

15.10

A . v=2m B . v=m²-1 C . v=3m+1 D . v=3m-1

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6. (2022七下·) 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·振兴期中) 在烧开水时，水温达到 $\text{[math]}$ 水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间 $\text{[math]}$ 和温度 $\text{[math]}$ 的数据：

$\text{[math]}$	0	2	4	6	8	10	12	14	…
$\text{[math]}$	30	44	58	72	86	100	100	100	…

在水烧开之前（即 $\text{[math]}$ ），温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系式及因变量分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2023八下·霸州期中) 如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x间的关系式为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·法库期末) 如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个矩形 $\text{[math]}$ 菜园，若菜园靠墙的一边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ （米），那么菜园的面积 $\text{[math]}$ （平方米）与 $\text{[math]}$ 的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·高州期中) 用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·遂川期末) 如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为 $\text{[math]}$ 三角形ACE的面积为有y，则y与x的关系式为.

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12. (2022七下·绥德期末) 若某长方体底面积是60（ $\text{[math]}$ ），高为h（cm），则体积V（ $\text{[math]}$ ）与h（cm）之间的关系式为．

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13. (2022七下·莲池期末) 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数（ $\text{[math]}$ ）
1
2
3
4
…
座位数（ $\text{[math]}$ ）
42
45
48
51
…
写出座位数 $\text{[math]}$ 与排数 $\text{[math]}$ 之间的关系式．

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14. (2022七下·三明期末) 一台饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.5升水，饮水机中剩余水量y（升）与打开阀门时间x（分）之间的关系是.

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15. (2023七下·深圳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 长为10， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 为6，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，设 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式．

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三、解答题

16. 中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．
下表是超出部分国内拨打的收费标准
时间/分
1
2
3
4
5
…
电话费/元
0.36
0.72
1.08
1.44
1.8
…
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？
（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？

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17. 据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．

（1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式；

（2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？

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四、综合题

18. (2022七下·新城期末) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度由小到大变化时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积也随之发生变化．
1. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？
2. （2）若设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2023七下·四川期中) “五一”小长假期间，小天和父母一起开车到距家220千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶了180千米时，发现油箱余油量为27升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
1. （1）求该车平均每千米的耗油量；
2. （2）写出油箱余油量Q（升）与行驶路程x（千米）的关系式；
3. （3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前沿原路返回到家？请说明理由．
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20. (2023七下·兰州期中) 如图，梯形的上底长是5cm，下底长是13cm当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化．
1. （1）求梯形的面积y（cm²）与高x（cm）之间的表达式．
2. （2）当梯形的高由10cm变化到4cm时，则梯形的面积如何变化？
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21. 某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）y（元）的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：表格中的字母P改为y：

x（人）	…	200	250	300	350	400	…
p（元）	…	－200	－100	0	100	200	…

根据表格中的数据，回答下列问题：

（1）观察表中数据可知，当乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；
（2）当一天乘客人数为500人时，利润是多少?
（3）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式.

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22. (2022七下·) 为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：

汽车行驶时间 t（小时）

0

1

2

3

…

油箱剩余油量 Q（升）

100

94

88

82

…
1. （1）根据上表可知，该车油箱的大小为升，每小时耗油升；
2. （2）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）.
3. （3）当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？
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23. 下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
时间x（分）
1
2
3
4
5
6
7
电话费y（元）
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
1. （1）上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
2. （2）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元?
3. （3）请写出y 与x之间的关系式.
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