北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学等腰三...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：66 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022八下·陈仓期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024·南关模拟) 等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（　　）

A . 50° B . 50°或65° C . 80°或50° D . 65°

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3. (2022八下·抚州期末) 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD和△BCE是等边三角形，连接AE和CD交于点M，则∠AMC的度数为（　　）

A . 135° B . 120° C . 105° D . 90°

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4. (2022八下·本溪期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点D，分别以点A和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·文山期中) 若一个等腰三角形的周长是10，其中一边长为2，则这个等腰三角形底边的长度为（）

A . 2或6 B . 6 C . 2或8 D . 2

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6. (2022八下·湘桥期末) 如图，矩形ABCD 的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=3，则OC等于（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 5

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7. (2022八下·番禺期末) 如图，AB，BC，CD，DE是四根长度均为5cm的小木棒，点A、C、E共线．若AC=6cm，CD⊥BC，则线段CE的长度是（）

A . 7cm B . 6 $\text{[math]}$ cm C . 8cm D . 8 $\text{[math]}$ cm

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8. (2022八下·府谷期末) 用反证法证明命题“已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应该假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2022八下·青岛期末) 如图， $\text{[math]}$ 是一钢架， $\text{[math]}$ ，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，添加的钢管长度都与 $\text{[math]}$ 的长度相等，则最多能添加的钢管根数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 无数

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10. (2022八下·坪山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

11. (2023八下·西安月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是.

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12. (2022八下·灌云期末) 若一个正三角形的路标的面积是 $\text{[math]}$ ，则它的边长为．

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13. (2022八下·本溪期末) 如图，一艘船从A处出发向正北航行50海里到达B处，分别从A，B望灯塔C，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则B处到灯塔C的距离是海里．

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14. (2024八上·云南期中) 等腰三角形的顶角度数为 $\text{[math]}$ ，则它的底角度数为．

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15. (2023八上·乾安期中) 如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A，B两点，若再以A点为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠BOC等于．

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三、解答题

16. (2023八下·凉州开学考) 如图，△ADC，△BCE都是正三角形求证：AE=BD．

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17. (2022八下·华州期末) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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18. (2023八下·北塔期中) 如图， $\text{[math]}$ ，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

19. (2023八下·西安月考) 如图，等腰三角形ABC的周长为20cm，底边BC长为y（cm），腰AB长为x（cm）.
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）求x的取值范围；
3. （3）腰长AB=7时，底边的长.
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20. (2023八下·南宁月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ （利用尺规作图，保留作图痕迹）；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. (2022八下·同江期末) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的位置随点 $\text{[math]}$ 位置的变化而变化，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 内部或边上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②、图③，请分别写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需证明．
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22. (2022八下·紫金期末) 如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
1. （1）求证：△ABC≌△DCB；
2. （2）求证：△OBC是等腰三角形．
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23. (2022八下·陈仓期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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