备考2023年中考数学嘉兴卷变式阶梯训练：第7题

更新时间：2023-04-15 浏览次数：60 类型：三轮冲刺

一、原题

1. (2022·嘉兴) A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ． B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ． C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ． D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．

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二、基础

2. (2022八下·安次期末) 以2022年北京冬奥会为契机，某学校开展以“弘扬奥林匹克精神，感受冰雪运动魅力”为主题的冰雪嘉年华实践课程．为了解学生掌握滑雪技巧及滑雪水平等情况，教练分别对甲、乙两名学生10次训练的结果进行了统计，其中每次训练的成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档．统计结果如图所示，下列结论正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022九上·南宁开学考) 为考察甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计的平均数与方差为：
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝85， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝88， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝0.5，S_乙²＝S_丙²＝4.5，则成绩又高又稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2022八下·承德期末) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，四人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四人中成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2022九上·杭州月考) 甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·佛山模拟) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛的成绩（平均数和方差）：
选手
成绩
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
方差
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，则选择____较适宜；（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2023八下·曲阜期末) 已知一组数据a，b，c的平均数为10，方差为4，那么数据 $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别是（）

A . 10，4 B . 7，4 C . 3，1 D . 7，1

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8. (2022八下·斗门期末) 甲组数据为4、5、6、7；乙组数据为3、5、6、8，下列说法正确的是（）

A . 甲更稳定 B . 乙更稳定 C . 方差一样 D . 无法比较

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9. 在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两名同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（）

A . 甲的成绩比乙的成绩稳定 B . 乙的成绩比甲的成绩稳定 C . 甲、乙两人的成绩一样稳定 D . 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

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10. (2023·禅城模拟) 在样本方差的计算公式S²＝ $\text{[math]}$ [（x₁-20）²+（x₂-20）²+…+（x₁₀-20）²]中，数字10和20分别表示样本的（　　）

A . 容量和方差 B . 标准差和平均数 C . 容量和平均数 D . 平均数和容量

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11. (2022八下·范县期末) 若x₁ ， x₂ ， x₃ ， ⋯，xn的平均数为8，方差为2，则关于x₁＋2，x₂＋2，x₃＋2，……，x_n＋2，下列结论正确的是（）

A . 平均数为8，方差为2 B . 平均数为8，方差为4 C . 平均数为10，方差为2 D . 平均数为10，方差为4

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12. (2021八下·桦甸期末) 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差 $\text{[math]}$ ．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）

A . 平均分不变，方差变大 B . 平均分不变，方差变小 C . 平均分和方差都不变 D . 平均分和方差都改变

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三、进阶

13. (2022·西城模拟) 教练将某射击运动员50次的射击成绩录入电脑，计算得到这50个数据的平均数是7.5，方差是1.64．后来教练核查时发现其中有2个数据录入有误，一个错录为6环，实际成绩应是8环；另一个错录为9环，实际成绩应是7环．教练将错录的2个数据进行了更正，更正后实际成绩的平均数是 $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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14. (2022八下·房山期末) 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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15. (2022八下·彭州月考) 一组数据1，2， $\text{[math]}$ ， 3的平均数是3，则该组数据的方差为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 14

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16. (2022·富阳模拟) 已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平均数和方差分别是（）

A . 3，2 B . 3，4 C . 5，2 D . 5，4

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17. (2023八上·惠来期末) 若一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数为17，方差为2，则另一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别为（）

A . 17，2 B . 17，3 C . 18，1 D . 18，2

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18. (2022八下·顺义期末) 如果一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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19. (2022九上·永年期中) 佳佳同学5次上学途中所花时间（单位：min）x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 192 B . 200 C . 208 D . 400

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20. (2021八上·芝罘期中) 一次排球比赛中，某球队6名场上队员的身高（单位： $\text{[math]}$ ）分别是181，185，189，191，193，195．现用一名身高为 $\text{[math]}$ 的队员换下场上身高为 $\text{[math]}$ 的队员，则场上队员的身高（）

A . 平均数变小，方差变小 B . 平均数变小，方差变大 C . 平均数变大，方差变小 D . 平均数变大，方差变大

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四、突破

21. (2023九上·沭阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是按从小到大顺序排列的5个连续整数，若将这组数据变为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这组新数据与原来相比（）

A . 平均数变大 B . 中位数变小 C . 极差变大 D . 方差变小

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22. (2022·朝阳模拟) 9个互不相等的数组成了一组数据，其平均数a与这9个数都不相等．把a和这9个数组成一组新的数据，下列结论正确的是（）

A . 这两组数据的平均数一定相同 B . 这两组数据的方差一定相同 C . 这两组数据的中位数可能相同 D . 以上结论都错误

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23. (2022·镇江) 第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正整数．下列结论：①当 $\text{[math]}$ 时，两组数据的平均数相等；②当 $\text{[math]}$ 时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当 $\text{[math]}$ 时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当 $\text{[math]}$ 时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ③④

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24. (2021八上·莱州期中) 一组数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m ，方差是n ，则另一组数据2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的平均数和方差分别是（　　）

A . 2m、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、n C . $\text{[math]}$ 、2n D . $\text{[math]}$ 、4n

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