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浙江省常考题微专练: 完全平方公式(七年级第二学期数学复习)

更新时间:2023-04-18 浏览次数:77 类型:复习试卷
一、单选题
二、填空题
三、计算题
四、综合题
  • 20. (2021七下·江北期中) 已知实数a,b满足(a+b)2=9,(a﹣b)2=3,求a2+b2﹣ab的值.
    1. (1) 化简:.
    2. (2) 利用(1)中的结果,计算的值,其中.
    3. (3) 若 , 求的值.
    1. (1) 数学中有很多等式可以用图形的面积来表示.观察上图,直接写出代数式(a+b)2 , (a-b)2 , ab之间的等量关系;
    2. (2) 根据(1)题中的等量关系,解决如下问题:

      ①已知m-n = 7,mn=-12.求m+n的值;

      ②若(6-x)(8+x) = 7,求(6-x)2+(8+x)2的值.

  • 24. (2022七下·嵊州期中) 图①是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形,然后按图②那样拼成一个正方形.

    1. (1) 观察图②,请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积:

      方法1:

      方法2:

    2. (2) 直接写出三个代数式(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn之间的等量关系:
    3. (3) 若a+b=7,ab=6,求a﹣b的值.
  • 25. (2022七下·杭州期中) 两个边长分别为a、b(a>b)的正方形如图(1)放置,现在取BD的中点P,连接PA、PE,如图(2),把图形分割成三部分,分别标记①、②、③,对应的图形面积分别记为S、S、S.

    1. (1) 用字母a、b分别表示S、S.
    2. (2) 若a-b=2,ab=15,求S+S.
    3. (3) 若S+S=3,ab=1,求S.
  • 26. (2022七下·上城期中) 若x满足(9 x)(x 4)=4,求(9 x)²  (x 4)²的值.

    解:设9 x=a,x 4=b,则(9 x)(x 4)=ab=4,a b=(9 x) (x 4)=5
    ∴(9 x)² (x 4)²=a²+b²=(a+b)² 2ab=5²—2 4=17

    请仿照上面的方法求解下面问题:

    1. (1) 若x满足 ,求 的值;

    2. (2) 若x满足 ,求 的值

    3. (3) 已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD、DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形 EMFD的面积是48,分别以MF,DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH,求阴影部分的面积.

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