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浙江省常考题微专练：平方差公式（七年级第二学期数学复习）

更新时间：2023-04-18 浏览次数：69 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023七下·兰溪期中) 下列算式可用平方差公式的是（）

A . （n+2m）(m-2n) B . （-m-n）(m+n) C . （-m-n）(m-n) D . （m-n）(-m+n)

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2. (2022七下·诸暨期中) 下列各式不能使用平方差公式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·新昌期中) 下列各式，不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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6. (2024七下·鄞州期中) 计算（a﹣b）（a+b）（a²﹣b²）的结果是（）

A . a⁴﹣2a²b²+b⁴ B . a⁴+2a²b²+b⁴ C . a⁴+b⁴ D . a⁴﹣b⁴

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7. (2022七下·嵊州期中) 一个长方形的长为2x﹣y，宽为2x+y，则这个长方形的面积是（）

A . 4x²﹣y² B . 4x²+y² C . 2x²﹣y² D . 2x²+y²

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8. 对于任意整数 n，多项式 $\text{[math]}$ 的值都能（）

A . 被20整除 B . 被7整除 C . 被21整除 D . 被 $\text{[math]}$ 整除

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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10. (2022七下·佛山月考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·象山期中) 计算 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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12. (2023七下·甘州期末) 若 $\text{[math]}$ ， m+n＝3，则 $\text{[math]}$ ＝.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2022七下·绍兴期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则代数式4a²-9b²的值

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三、综合题

17. (2021八上·遵义期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2021七下·鄞州期中)
1. （1）已知a+b＝5，ab＝ $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
  ①a²+b²； ②（a﹣b）².
2. （2）若2x+3y﹣4z+1＝0，求9^x•27^y÷81^z的值.
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19. (2022七下·余姚期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2022七下·永嘉期中) 阅读材料：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ .
请你参考上述材料解答下面问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2022七下·上城期中) 若x满足(9 $\text{[math]}$ x)(x $\text{[math]}$ 4)=4，求(9 $\text{[math]}$ x)² $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)²的值.
解：设9 $\text{[math]}$ x=a，x $\text{[math]}$ 4=b，则(9 $\text{[math]}$ x)(x $\text{[math]}$ 4)=ab=4，a $\text{[math]}$ b=(9 $\text{[math]}$ x) $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)=5
∴(9 $\text{[math]}$ x)² $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)²=a²+b²=(a+b)² $\text{[math]}$ 2ab=5²—2 $\text{[math]}$ 4=17

请仿照上面的方法求解下面问题：
1. （1）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
3. （3）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形 EMFD的面积是48，分别以MF，DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积.
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22. (2022七下·西湖期中) 如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）
1. （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成平方差的形式）
2. （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是.（写成多项式乘法形式）
3. （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式.
4. （4）请应用这个公式完成下列各题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
  
  ②计算： $\text{[math]}$ =
  
  ③计算： $\text{[math]}$
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