广东省深圳市龙华区2021-2022学年八年级下学期第一次质...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：94 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022八下·龙华月考) 下列图案是我国几大银行的标志，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·龙华月考) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·蓬江月考) 一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 900°

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4. (2022八下·龙华月考) 下列多项式中，分解因式错误的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·青县期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·龙华月考) 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠ABC=75°，则∠EAF的度数为（　　）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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7. (2022八下·龙华月考) 一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（　　）

A . 4x-1×（25-x）＞85 B . 4x+1×（25-x）≤85 C . 4x-1×（25-x）≥85 D . 4x+1×（25-x）＞85

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8. (2022八下·龙华月考) 如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝65°，则∠ACD的度数为（　　）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 45°

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9. (2022八下·龙华月考) 如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·龙华月考) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝ $\text{[math]}$ BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②SABCD＝AB•AC；③OB＝AB：④OE＝ $\text{[math]}$ BC．其中成立的有（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

11. (2022八下·龙华月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·渠县模拟) 分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2023八下·青原期末) 如图，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，则PD的长为．

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14. (2024九上·鹤城开学考) 一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为。

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15. (2022八下·龙华月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， a与b之间的距离为3， b与c之间的距离为6， $\text{[math]}$ 分别等边三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点，则此三角形的边长为．

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三、解答题

16. (2022八下·龙华月考) 解不等式组： $\text{[math]}$

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17. (2023八下·江津期中) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2022八下·龙华月考) △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（ 1 ）作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C₁ ，
（ 2 ）将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂ ，
（ 3 ）在x轴上求作一点P，使PA₁＋PC₂的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

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19. (2022八下·龙华月考) 如图，平行四边形ABCD的边OA在x轴上，将平行四边形沿对角线AC对折，AO的对应线段为AD，且点D，C，O在同一条直线上，AD与BC交于点E.
1. （1）求证：△ABC≌△CDA.
2. （2）若直线AB的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，求三角线ACE的面积.
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20. (2022八下·龙华月考) 某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多20元，而用800元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等
1. （1）求A、B两种零件的单价；
2. （2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？
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21. (2024八下·连州期末) 如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，连接BC，AD交于点E.
1. （1）求证：AE＝BE；
2. （2）如图2，△ABF与△ABD关于直线AB对称，连接EF.
  ①判断四边形ACBF的形状，并说明理由；
  ②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求线段EF的长.
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22. (2022八下·龙华月考) 如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝- $\text{[math]}$ x+b与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C（m，0）在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．
1. （1）求m和b的数量关系；
2. （2）当m＝1时，如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点B′的坐标及△BCD平移的距离；
3. （3）在（2）的条件下，直线AB上是否存在一点P，以P、C、D为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，写出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．
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