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广东省潮州市2023届高三二模数学试题

更新时间:2023-05-25 浏览次数:133 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2023·潮州模拟) 在锐角中,角所对的边分别为 , 已知.
    1. (1) 求角的大小;
    2. (2) 求的取值范围.
  • 18. (2023·潮州模拟) 新冠病毒引发的肺炎疫情在全球发生,为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图.潜伏期不高于天的患者,称“短潜伏者”,潜伏期高于天的患者,称“长潜伏者”.

    1. (1) 求这名患者中“长潜伏者”的人数,并估计样本的分位数(精确到);
    2. (2) 研究发现,有种药物对新冠病毒有一定的抑制作用,其中有种特别有效,现在要通过逐一试验直到把这种特别有效的药物找出来为止,每一次试验花费的费用是元,设所需要的试验费用为 , 求的分布列与数学期望.
  • 19. (2023·潮州模拟) 图1是由矩形和菱形组成的一个平面图形,其中 , 将其沿折起使得重合,连接 , 如图2.

    1. (1) 证明:图2中的四点共面,且平面平面
    2. (2) 求图2中的直线与平面所成角的正弦值.
  • 20. (2023·潮州模拟) 已知数列满足.
    1. (1) 证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
    2. (2) 若 , 数列的前项和 , 求证:.
  • 21. (2023·潮州模拟) 已知椭圆过点和点的上顶点到直线的距离为2,如图过点的直线轴的交点分别为 , 且 , 点关于原点对称,点关于原点对称,且.

    1. (1) 求的长度;
    2. (2) 求四边形面积的最大值.
  • 22. (2023·潮州模拟) 已知函数是自然对数的底数)有两个零点.
    1. (1) 求实数的取值范围;
    2. (2) 若的两个零点分别为 , 证明:.

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