人教版七年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——10.2直方...

更新时间：2023-05-22 浏览次数：208 类型：复习试卷

一、组距：组数=（最大值-最小值）÷组距

1. (2023七下·汉阴期末) 给出下面一组数据：19，20，25，31，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，18，20.若组距为2，则这组数据应分成（）组.

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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2. (2022七下·鞍山期末) 为了解青少年身体发育情况，学校每年定期为学生进行生长情况监测．七年一班18名女生身高情况如下（单位： $\text{[math]}$ ）：155 162 150 154 157 149 151 168 156 147 152 162 166 159 153 158 164 160
下面是频数分布直方图的一部分，请回答问题：
1. （1）最大值与最小值的差是；
2. （2）如果取组距为5，那么可以分为组；
3. （3）请补全直方图；
4. （4）学校将要召开运动会，身高不低于 $\text{[math]}$ ，不高于 $\text{[math]}$ 学生可以入选花束队，七年一班可以有多少名女生符合资格要求？
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3. (2024七下·广东期末) 一组数据，其中最大值是170，最小值是147，对这组数据进行整理时，组距是4，则分成组合适．

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4. (2022七下·容县期末) 一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为（）

A . 4组 B . 5组 C . 6组 D . 7组

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5. (2022七下·红桥期末) 一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本中，最大数是 $\text{[math]}$ ，最小数是 $\text{[math]}$ ，取组距为 $\text{[math]}$ ，则成可以分成（）

A . $\text{[math]}$ 组 B . $\text{[math]}$ 组 C . $\text{[math]}$ 组 D . $\text{[math]}$ 组

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二、频数：小组内数据的个数；频率=频数÷样本容量（结果为小数）数据的频率和为1

6. (2023七下·杭州月考) 已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶3∶4∶1，则第二小组的频数和第三小组的频率分别为.

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7. (2024七下·海曙期末) 七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是．

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8. (2022七下·南宫期末) 一组数据共50个，分为5组，第1至第3组的频数分别为8，9，11，第4组的频数占比为20%，则第5组的频数为（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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9. (2022七下·嵊州期末) 某校开展捐书活动，七（1）班全班同学积极参与，现将捐书本数绘制成频数直方图（如图所示），如果组界为3.5~4.5这一组的频率为0.3，那么组界为4.5~5.5这一组的频数为．

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10. (2022七下·崇川期末) 给出下列10个数据：63，62，67，62，66，64，65，68，64，65．对这些数据编制频数分布表，其中 $\text{[math]}$ 这组的频数是．

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三、直方图：纵坐标×组距=频数

11. (2022七下·前进期末) 暑期将至，学校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．其中A组的频数a比B组的频数b小15．请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）本次共抽取名学生，b的值为；
2. （2）在扇形统计图中，n=，E组所占比例为%；
3. （3）补全频数分布直方图；
4. （4）若全校共有2500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．
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12. (2022七下·南康期末) 为了解某校七年级学生身高情况，随机测量了m位同学的身高（单位：cm），并根据测得的数据绘制了两幅不完整的统计图（A.150~155，B.155~160，C.160~165，D.165~170，E.170~175），请结合图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1） m=，C所在扇形的圆心角度数是°；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）若该校七年级计划开展大课间体操比赛，要求每班应安排不低于本班人数30%的学生参加，并希望参赛学生的身高差距较小，请问你觉得应安排哪个范围的学生参赛更合适，并说说你的理由．
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13. (2022七下·营口期末) 某地区为了了解七年级学生防疫知识的掌握情况，从该地区七年级学生中随机抽取部分学生进行防疫知识测试，并把学生的得分绘制了部分频数分布表和频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1∶3∶4∶2．
分组
频数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
15
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）此次活动共抽取了多少名学生进行防疫知识测试？
2. （2）请将表补充完整．
3. （3）如果该地区七年级共有6000名学生，80分以上（含80分）的成绩为掌握防疫知识比较好，请估计该地区七年级有多少名学生掌握防疫知识比较好．
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14. (2022七下·黄山期末) 今年5月4日是中国共青团成立100周年纪念日，入队、入团、入党是青年追求政治进步的“人生三部曲”．为了让学生进一步了解中国共青团的历史，某初中组织了一系列“团史知识”专题学习活动，并进行了一次全校2000名学生都参加的书面测试．阅卷后，校团支部随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，且分数都为整数，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段（分）
频数
频率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.1
$\text{[math]}$
18
0.18
$\text{[math]}$
b
c
$\text{[math]}$
35
0.35
$\text{[math]}$
12
0.12
1. （1）填空：a＝，b＝，c＝；
2. （2）请将频数分布直方图补充完整；
3. （3）该校对成绩为91≤x＜101的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．
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15. (2022七下·通州期末) 2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的火箭在酒泉卫星发射中心发射成功．这是中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人任务，中国航天又站在了一个新的起点．为了解学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，某校团委在七年级开展了“航天梦科普知识”竞赛活动，并随机抽取了部分同学的成绩整理描述（满分为100分，得分均为整数），绘制成两幅不完整的统计图表．
成绩x（分）
频数（人）
百分比
20≤x＜40
6
10%
40≤x＜60
9
60≤x＜80
27
45%
80≤x＜100
根据以上信息解答下列问题：
1. （1）补全频数分布直方图；
2. （2）若该校七年级共有720人，估计有多少学生的测试成绩不低于80分？
3. （3）根据调查的结果，请你为该校航天科技知识的普及提出一条合理化建议．
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四、综合训练

16. (2023·周口模拟) 网络时代，在享受网络带来的便利的同时，也要注意增强自身网络安全意识，保护个人信息，谨防网络诈骗，拒绝网络沉迷.为了了解九年级学生本学期参加“郑州市2022年中小学生网络安全专题教育”的情况，某校进行了相关知识测试，随机抽取40名学生的测试成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

信息一：如表是该校学生“郑州市2022年中小学生网络安全专题教育”样本成绩频数分布表.

成绩m（分）	频数（人）	频率
$\text{[math]}$	2	a
$\text{[math]}$	b	※
$\text{[math]}$	※	0.15
$\text{[math]}$	16	※
$\text{[math]}$	※	0.30
合计	40	1.00

该校抽取的学生成绩在 $\text{[math]}$ 的这一组的具体数据是：89，89，88，83，80，82，86，84，88，85，86，88，88，89，85，89.

信息二：如图是该校学生“郑州市2022年中小学生网络安全专题教育”样本成绩频数分布直方图.

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中a=；b=；
（2）补全该校学生样本成绩频数分布直方图；
（3）抽取的40名学生的测试成绩的中位数是；
（4）若该校共有1800人，成绩不低于80分的为“优秀”，则该校成绩“优秀”的人数约为多少人？

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17. (2022七下·喀什期末) 为了解某校七年级学生的身高情况，在七年级每班随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表：

频数分布表：

身高分组	频数	百分比
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
总计		$\text{[math]}$

（1）这次被调查的学生共有多少人？
（2）求表中 $\text{[math]}$ 的值，并补全频数分布直方图；
（3）该校七年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，估计身高不低于 $\text{[math]}$ 的学生大约有多少人？

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18. (2022七下·南宁期末) 暑假将至，某校组织学生进行“交通安全”知识竞赛，老师随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）本次共抽取名学生成绩，A的频数值为，在扇形统计图中，n=，E组所占比例为；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）若全校共有1200名学生，根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数有多少人？
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19. (2022七下·东丽期末) 为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示 $\text{[math]}$ 分，B表示 $\text{[math]}$ 分，C表示 $\text{[math]}$ 分，D表示 $\text{[math]}$ 分，E表示 $\text{[math]}$ 分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的值， $\text{[math]}$ ▲ ，并把频数分布直方图补充完整；
2. （2）求扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角的度数；
3. （3）如果全校有 $\text{[math]}$ 名学生参加这次活动， $\text{[math]}$ 分以上（含 $\text{[math]}$ 分）为优秀，那么估计获得优秀的学生有多少人．
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20. (2022八下·晋州期中) 学校从初二年级随机抽取部分男生，针对身高情况开展调查，发现最高的男生为 $\text{[math]}$ ，最矮的男生为 $\text{[math]}$ ，并将统计结果绘制成以下不完整的统计图表．

类别	身高 $\text{[math]}$	频数	频率
①	$\text{[math]}$	20	0.10
②	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.30
③	$\text{[math]}$	90	$\text{[math]}$
④	$\text{[math]}$	30	0.15

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为．
（2）统计表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（3）请补全频数分布直方图．
（4）若该校初二年级共有1500名男生，请估计身高在 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）的男生人数．

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21. (2022七下·临潼期末) 我市今年初三体育考试结束后，从某县3000名考生中抽取100名考生的体育成绩进行统计分析（满分100分，记分均为整数），得到如图所示的频数分布直方图，请你根据图形完成下列问题：
1. （1）本次调查的总体是，抽样调查的样本容量是；
2. （2）请补全频数分布直方图和扇形图；
3. （3） “70分～80分”对应扇形的圆心角是；
4. （4）若90分及90分以上为优秀，请你估计该县本次体育考试成绩优秀的学生人数．
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22. (2022七下·湖里期末) 为了解九年级女生的身高（单位：cm）情况，某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频数分布表，并画了部分频数分布直方图（图表如下）：根据以上图表，回答下列问题：
标记
分组
频数
频率
A组
145.5≤x＜149.5
3
0.05
B组
149.5≤x＜153.5
9
0.15
C组
153.5≤x＜157.5
15
0.25
D组
157.5≤x＜161.5
18
a
E组
161.5≤x＜165.5
9
0.15
F组
165.5≤x＜169.5
b
c
G组
合计
M
N
1. （1）本次调查的样本容量为；a=；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）若九年级全体女生共800人，则该年级女生身高在161.5 < x < 169.5的人数约有多少人?
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23. (2022七下·平原期末) 针对春节期间新型冠状病毒事件，九（1）班学生参加学校举行的“珍惜生命．远离病毒”知识竞赛初赛，赛后班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图（未完成）．
类别
分数段
频数（人数）
A
60≤x＜70
a
B
70≤x＜80
16
C
80≤x＜90
24
D
90≤x＜100
6
请根据以上统计图表解答下列问题：
1. （1）该班总人数为；
2. （2）频数分布表中a=；
3. （3）扇形统计图中，类别B所在扇形的圆心角是．
4. （4）全校共有720名学生参加初赛，估计该校成绩“D”（90≤x<100范围内）的学生有多少人?
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24. (2022七下·宜春期末) 某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，根据统计图中的信息，解答下列问题：
1. （1）频数分布直方图中a＝；
2. （2）扇形统计图中n＝ ▲ ，并补全频数分布直方图；
3. （3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有1500名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？
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试卷信息

小学

初中

高中

人教版七年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——10.2直方...

副标题：

*注意事项：

人教版七年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——10.2直方...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

分组	频数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	15
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

分数段（分）	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.1
$\text{[math]}$	18	0.18
$\text{[math]}$	b	c
$\text{[math]}$	35	0.35
$\text{[math]}$	12	0.12

成绩x（分）	频数（人）	百分比
20≤x＜40	6	10%
40≤x＜60	9
60≤x＜80	27	45%
80≤x＜100

标记	分组	频数	频率
A组	145.5≤x＜149.5	3	0.05
B组	149.5≤x＜153.5	9	0.15
C组	153.5≤x＜157.5	15	0.25
D组	157.5≤x＜161.5	18	a
E组	161.5≤x＜165.5	9	0.15
F组	165.5≤x＜169.5	b	c
G组	合计	M	N

类别	分数段	频数（人数）
A	60≤x＜70	a
B	70≤x＜80	16
C	80≤x＜90	24
D	90≤x＜100	6