2023年浙教版数学七年级下学期高分速效复习9 分式（基础版...

更新时间：2023-06-01 浏览次数：48 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列各式中，属于分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列哪个是分式方程（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ ﹣3x=6 B . $\text{[math]}$ ﹣1=0 C . $\text{[math]}$ ﹣3x=5 D . 2x²+3x=﹣2

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3. (2022七下·上城期末) 不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·宣城期末) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的a和b都扩大两倍，则分式的值（）

A . 变为原来的4倍 B . 变为原来的 $\text{[math]}$ C . 不变 D . 变为原来的2倍

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5. 下列分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 化简 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . xy C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·淮北期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·浙江) 下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是6x B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的是简公分母是 $\text{[math]}$

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10. (2024八上·石家庄月考) 某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变， $\text{[math]}$ 设原计划每天绿化的面积为 $\text{[math]}$ 万平方米，列方程为 $\text{[math]}$ ，根据方程可知省略的部分是（）

A . 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务 B . 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务 C . 实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务 D . 实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. (2022七下·义乌期中) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值应满足.

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12. (2022七下·福州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2020八下·双阳期末) 化简： $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2022七下·柯桥期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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15. 将分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 通分，分母所乘的单项式依次为．

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16. (2022七下·绍兴期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则常数m的值是

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三、计算题（共6题，共40分

17. 将下列分式化为最简分式.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ ；
6. （6） $\text{[math]}$ .
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18. (2022七下·梧州期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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19. (2022七下·福州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求下列代数式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 解分式方程.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2022七下·合肥期末) 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的值从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选一个合适的数．

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22. (2022七下·嘉兴期末) 化简： $\text{[math]}$ ．小明的解法如下框：

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

小明的解答是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的解答过程．

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四、解答题（共5题，共32分）

23. 已知式子 $\text{[math]}$ 有意义，求x的取值范围．

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24.
1. （1）化简求值： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中a，b满足 $\text{[math]}$
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 与分式方程 $\text{[math]}$ 的解相同，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2022七下·杭州期中) 阅读材料：小明发现像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变.太神奇了！于是他把这样的式子命名为神奇对称式，他还发现像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等神奇对称式都可以用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示.
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请根据以上材料解决下列问题：
1. （1） ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 中，是神奇对称式的有（填序号）；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则神奇对称式 $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，且神奇对称式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2022·历下模拟) 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校计划购买甲、乙两种品牌的奖品，在举行的运动会中用于表彰表现突出的学生．已知乙种品牌奖品的单价比甲种品牌奖品的单价的3倍少50元，用600元购买甲种品牌奖品的数量与用800元购买乙种品牌奖品的数量相同．
1. （1）求甲、乙两种品牌奖品的单价各是多少元？
2. （2）若该学校一次性购买甲、乙两种品牌的奖品共60个，且总费用为2000元，求购买了多少个乙种品牌奖品？
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27. (2022七下·柯桥期末) 我们规定：分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1＋ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = 2＋ $\text{[math]}$ ．
1. （1）将假分式 $\text{[math]}$ 化为一个整式与一个真分式的和；
2. （2）将假分式 $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个真分式的和的形式为： $\text{[math]}$ = a＋m＋ $\text{[math]}$ ，求m、n的值；并直接写出当整数a为何值时，分式 $\text{[math]}$ 为正整数；
3. （3）自然数A是 $\text{[math]}$ 的整数部分，则A的数字和为．（把组成一个数的各个数位上的数字相加，所得的和，就叫做这个数的数字和．例如：126的数字和就是1+2+6=9）
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