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2023年北师大版数学八年级下学期期末模拟试卷（5）

更新时间：2023-05-28 浏览次数：85 类型：期末考试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 若分式 $\text{[math]}$ 无意义，则x等于（）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . 0

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2. (2017·丰台模拟) 北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（）

A . 北京林业大学 B . 北京体育大学 C . 北京大学 D . 中国人民大学

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3. (2020·开平模拟) 关于x的不等式3x－2≥2x+1的解集是（）

A . x≤3 B . x＜－3 C . x≥－3 D . x≥3

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4. (2020七上·嘉定期末) 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . 2x（x－1）＝2x²－2x B . x²－2x＋3＝x（x－2）＋3 C . （x＋y）²＝x²＋2xy＋y² D . －x²＋2x＝－x（x－2）

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5. (2024八下·长春期中) 某同学这学期前四次数学测验的成绩依次为93、82、76和88，马上要进行第五次数学测验了，她这五次成绩的平均数能够达到或超过85分，那么，这次测验她的分数至少是（）

A . 83 B . 84 C . 85 D . 86

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6. (2020八上·全州期中) 如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，MN是AC的垂直平分线，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 45°

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7. (2022八下·龙岗期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AP是角平分线，AB＝5，CP＝2，则△APB的面积为（）

A . 5 B . 10 C . 20 D . 12

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8. (2021九上·牡丹月考) 如图，▱ABCD 的周长为 16 cm，AC，BD 相交于点 O，OE⊥AC交 AD 于点 E，则△DCE 的周长为（）

A . 4 cm B . 6 cm C . 8 cm D . 10 cm

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9. (2022八上·广西壮族自治区期中) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ， D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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10.
如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的过平行四边形AEMG的面积S₁与▱HCFM的面积S₂的大小关系是（　　）

A . S₁＞S₂ B . S₁=S₂ C . S₁＜S₂ D . 不能确定

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二、填空题（每空3分，共15分）

11. (2023九下·义乌月考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2022八下·杭州开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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13. (2021八下·李沧期末) 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a=．

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14. (2020八下·和平期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝120°，E是AB的中点，点F在平行四边形ABCD的边上，若△AEF为等腰三角形，则EF的长为．

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15. (2020八下·武昌期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题（共7题，共55分）

16. (2022八下·青岛期末) 计算
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）解不等式组： $\text{[math]}$ ；
4. （4）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. (2021八上·高邑期中) 先化简 $\text{[math]}$ ，然后在0，1，-1中挑选一个合适的数代入求值．

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18. (2022八下·化州期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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19. (2021八下·沈河期末) 某网店预测一种时尚T恤衫能畅销，用4800元购进这种T恤衫，很快售完，接着又用6600元购进第二批这种T恤衫，第二批T恤衫数量是第一批T恤衫数量的1.5倍，且每件T恤衫的进价第二批比第一批的少5元．
1. （1）求第一批T恤衫每件的进价是多少元？
2. （2）若第一批T恤衫的售价是80元/件，老板想让这两批T恤衫售完后的总利润不低于4060元，则第二批T恤衫每件至少要售多少元？（T恤衫的售价为整数元）
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20. (2023八下·滨江期中) 如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连结BE．
1. （1）求证：四边形BCFD是平行四边形；
2. （2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长．
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21. (2023八下·揭东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 始终保持与 $\text{[math]}$ 相等， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023八下·江油月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．
1. （1）求BC边的长；
2. （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；
3. （3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．
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