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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十一章三角形 /11.2 与三角形有关的角

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人教版八年级上册数学进阶课堂小测——11.2与三角形有关的角...

数学考试

更新时间：2023-06-14 浏览次数：48 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023七下·宝安期中) 如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝70°，则∠2的度数为（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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2. (2023·广东模拟) 一副三角板按如图所示放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·松江期中) 下列说法正确的是（）

A . 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B . 三角形的一个外角大于任何一个内角 C . 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 从直线外一点到这条直线上的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

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4. (2023·河源模拟) 如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·滨海期中) 如图，△ABC 的角平分线 CD、BE 相交于 F，∠A＝90°，EG $\text{[math]}$ BC，且CG⊥EG 于 G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝ $\text{[math]}$ ∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG.其中正确的结论是（）

A . ③④ B . ①②④ C . ①②③ D . ①②③④

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6. (2023七下·义乌月考) 一副三角板按如图所示的位置摆放，若 $\text{[math]}$ ，则∠1的度数是（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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二、填空题

7. (2023·长春模拟) 一个正方形和一个直角三角形的位置如图摆放．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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8. (2023·青海模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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9. (2024八下·兴宁月考) 如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是 $\text{[math]}$ .

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10. (2023八下·平遥月考) 如下图，将一个等边三角形剪去一个角后得到一个四边形，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是．

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11. (2023八上·嘉兴期末) 一副三角尺，按如图所示叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为.

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12. (2023八上·河东期中) 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为42°，则这个等腰三角形的顶角是

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13. (2022八上·沙河口期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2022八上·黄冈月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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三、解答题

15. (2022七下·建平期末) 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，FE垂直平分AD，垂足为E，EF交BC的延长线于点F，若∠CAF＝50°，求∠B的度数．

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16. (2023八上·义乌月考) 小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF；

【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由；

【探究延伸】如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由．

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