2023年浙教版数学八年级上册1.2 定义与命题同步测试

更新时间：2023-06-18 浏览次数：67 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八上·青田期中) 下列语句是命题的是（）

A . 作直线AB的垂线 B . 在线段AB上取点C C . 垂线段最短吗？ D . 同旁内角互补

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2. (2021八上·罗湖期末) 下列命题是假命题的是（）

A . 无理数都是无限小数 B . $\text{[math]}$ 的立方根是它本身 C . 三角形内角和都是180° D . 内错角相等

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3. (2022七下·五华期末) 下列命题中，真命题是（）

A . 两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角 B . 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 相等的角是对顶角 D . 同旁内角互补

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4. (2022八上·衢州期中) 下列语句不是命题的是（）

A . x与y的和等于x+y吗？ B . 不平行的两条直线只有一个交点 C . 两点之间线段最短 D . 相等的角是对顶角

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5. (2023七下·江夏期中) 下列命题是真命题的是（）

A . 过一点有且只有一条直线和已知直线平行 B . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数 D . $\text{[math]}$ 的平方根是2

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6. (2022八上·乐山期中) 下列句子是命题的是（）

A . 画 $\text{[math]}$ B . 小于直角的角是锐角吗？ C . 连结CD D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2024七下·昆明期中) 下列语句中，不是命题的是（）

A . 直角都等于 $\text{[math]}$ B . 对顶角相等 C . 互补的两个角不相等 D . 作线段AB

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8. (2020八上·慈溪期中) 下列叙述错误的是（）

A . 所有的命题都有条件和结论 B . 所有的命题都是定理 C . 所有的定理都是命题 D . 所有的公理都是真命题

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9. (2023七下·南京期中) 下列命题是真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2023七下·仓山期中) 若取一个x的值，能说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，则x的值可以取（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 7 D . 5

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二、填空题（每空4分，32分）

11. (2022七下·浦北月考) 命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……那么……”的形式是它是命题（填“真”或“假”）.

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12. (2022七下·五莲期末) 把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式．

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13. (2022七下·新余期末) 把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式为．

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14. (2023八上·慈溪期末) 能说明命题：“若两个角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互补，则这两个角必为一个锐角一个钝角”是假命题的反例是.

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15. (2020七下·岱岳期中) 把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果...那么...”的形式是：如果，那么．

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16. (2023七下·三台期中) 如图，现有以下3个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．如果以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题，能够构成个真命题．

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三、解答题（共7题，共66分）

17. “定义、定理、基本事实、命题、真命题、假命题”它们之间的关系恰好可以用下图表示，请指出A，B，C，D，E，F分别与它们中的哪一个对应．

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18. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
1. （1）对顶角相等；
2. （2）同角的余角相等；
3. （3）三角形的内角和等于180°；
4. （4）角平分线上的点到角的两边距离相等．
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19. 下列各命题的条件是什么？结论是什么？
1. （1）两直线平行，同位角相等；
2. （2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
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20. (2020八上·桐城期中) 试用举反例的方法说明下列命题是假命题．
例如：如果ab<0，那么a+b<0．

反例：设a=4，b=-3，ab=4´（-3）=-12<0，而a+b=4+（-3）=1>0，所以这个命题是假命题．
1. （1）如果a+b>0，那么ab>0．
2. （2）如果a是无理数，b也是无理数，那么a+b也是无理数．
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21. 判断下面命题的真假，若是假命题，请举出反例说明:
①一个三角形的3个内角中至少有1个钝角；

②若三条线段a ， b ， c满足a+b>c ，则这三条线段a ， b ， c能够组成三角形；

③个位数字是5的整数，能被5整除；

④对于所有的自然数n ，代数式n²-n+11的值都是质数；

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22. (2023七下·玄武月考) 如图，有三个条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：
以③作为结论的命题是：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
1. （1）请按要求写出命题：
  以①作为结论的命题是：；
  以②作为结论的命题是：；
2. （2）请证明以②作为结论的命题．
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23. (2022七下·吴江期末) 如图，现有以下三个条件：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ .请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.
1. （1）你构造的是哪几个命题？
2. （2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例（证明其中的一个命题即可）.
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