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八年级上册
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第12章 整式的乘除
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12.3 乘法公式
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1 两数和乘以这两数的差
试卷结构:
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(华师大版)2023-2024学年八年级数学上册12.3.1...
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更新时间:2023-07-01
浏览次数:14
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
(华师大版)2023-2024学年八年级数学上册12.3.1...
数学考试
更新时间:2023-07-01
浏览次数:14
类型:同步测试
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2023八上·南宁期末)
下列各式中,可以用平方差公式进行计算的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022八上·大连期末)
已知
,
, 则
等于( )
A .
B .
C .
4
D .
8
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023八上·华蓥期末)
如图1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形
, 把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形(如图2),利用这两幅图形面积,可以验证的乘法公式是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023八上·扶沟期末)
如图中能够用图中已有图形的面积说明的等式是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2022八上·代县期末)
下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2023七下·鼎城期末)
当m为自然数时,
一定能被下列哪个数整除( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022八上·太原月考)
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023八上·射洪期中)
若
, 则
的值为( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
6
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2022八上·无为月考)
计算:
( )
A .
5000a
B .
1999a
C .
10001a
D .
10000a
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022八上·海口期中)
在下列各多项式中,不能用平方差公式因式分解的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
11.
(2023八下·宜都期中)
计算
的结果等于
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022八上·丰台期末)
如图1,在边长为a的大正方形中,剪去一个边长为3的小正方形,将余下的部分按图中的虚线剪开后,拼成如图2所示的长方形.根据两个图形阴影部分面积相等的关系,可以列出的等式为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2022八上·泗县期中)
计算:
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2022八上·莱州期中)
若a≠b,且a
2
-a=b
2
-b,则a+b=
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2024八上·长春期中)
引入新数i,新数i满足分配律、结合律、交换律,已知
,则
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
16.
(2021八上·渭滨期末)
已知3既是x﹣4的算术平方根,又是x+2y﹣10的立方根,求x
2
﹣y
2
的平方根.
答案解析
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+ 选题
17.
(2020八上·定州月考)
如图,有一位狡猾的地主,把一块边长为a的正方形的土地,租给李老汉种植,他对李老汉说:“我把你这块地的一边减少4m,另一边增加4m,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何”.李老汉一听,觉得自己好像没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?请说明理由.
答案解析
收藏
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+ 选题
18. 已知x+y=2,xy=﹣1,求下列代数式的值:
(1)5x
2
+5y
2
;
(2)(x﹣y)
2
.
答案解析
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纠错
+ 选题
19. 大学生小李毕业后回乡自主创业投资办养猪场,分成成猪和仔猪两个互不相邻的正方形猪场,已知成猪场的面积比仔猪场的面积大40m
2
, 两个猪场围墙总长80m,求仔猪场的面积.
答案解析
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+ 选题
四、综合题
20.
(2023八上·永城期末)
如图,在边长为a的正方形上裁去边长为b的正方形.
(1) 图1,阴影面积是
;
(2) 图2是将图1中的阴影部分裁开,重新拼成梯形,其面积是
;(写成多项式乘法的形式).
(3) 由上图可以得到乘法公式
;
(4) 运用得到的公式,计算:
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022八上·张店期中)
乘法公式的探究及应用.
(1) 如图1,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,如图2,通过比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到整式乘法公式:
;
(2) 2
16
-1可以被10和20之间某两个整数整除,则这两个数分别为
.
(3) 计算:
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021八上·长春月考)
如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.
(1) 请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式?(直接写出公式)
(2) 试利用这个公式计算:(2+1)(2
2
+1)(2
4
+1)(2
8
+1)(2
16
+1)(2
32
+1)+1.直接写出计算结果
.
(3) 若图(1)中的阴影部分的面积是16,a﹣b=2,直接写出a
4
﹣b
4
的值.
答案解析
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+ 选题
23.
(2021八上·商州期末)
探究下面的问题:
(1) 如图①,在边长为
的正方形中去掉一个边长为
的小正方形(
),把余下的部分剪拼成如图②的一个长方形,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是
(用式子表示);
(2) 运用你所得到的公式计算:
①
;
②
.
答案解析
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+ 选题
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