浙江省2023年中考数学真题分类汇编04 一次函数与反比例函...

更新时间：2023-07-09 浏览次数：101 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2023·台州) 如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位留的坐标为 $\text{[math]}$ ，则“炮”所在位置的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的横坐标和纵坐标相等，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，点P(-1，m²+1)位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2024九下·开远期中) 下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 一定经过（）．

A . 第一、二象限 B . 第二、三象限 C . 第三、四象限 D . 第一、四象限

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7. 已知点 $\text{[math]}$ 在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九下·重庆市模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ，的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·金华) 如图，两盘灯笼的位置A，B的坐标分别是（-3，3），（1，2），将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B'，则关于点A'，B'的位置描述正确是（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C . 关于原点 $\text{[math]}$ 对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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10. 如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于1000Pa，则下列关于物体受力面积S(m²)的说法正确的是（）

A . S小于0.1m² B . S大于0.1m² C . S小于10m² D . S大于10m²

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11. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2023·宁波) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023八上·槐荫期中) 在“探索一次函数y=kx+b的系数k、b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A（0，2），B（2，3），C（3，1）．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式 $\text{[math]}$ ．分别计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，其中最大的值等于．

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14. (2023·温州) 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对气缸壁所产生的压强 $\text{[math]}$ 与气缸内气体的体积 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示.若压强由 $\text{[math]}$ 加压到 $\text{[math]}$ ，则气体体积压缩了 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大于0的常数， $\text{[math]}$ ）图象上的两点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 轴，边 $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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16. (2023·宁波) 如图，点A，B分别在函数 $\text{[math]}$ 图象的两支上（A在第一象限），连接AB交x轴于点C．点D，E在函数 $\text{[math]}$ 图象上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为9，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为14，则 $\text{[math]}$ 的值为，a的值为．

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三、解答题

17. (2024·万山模拟) 在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标是2，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，在第二象限交于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，在第四象限交于点 $\text{[math]}$ ．求证：直线 $\text{[math]}$ 经过原点．
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18. 如图，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求m的值和直线AB的函数表达式。
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段AB上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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19. (2023·绍兴) 一条笔直的路上依次有 $\text{[math]}$ 三地，其中 $\text{[math]}$ 两地相距1000米.甲、乙两机器人分别从 $\text{[math]}$ 两地同时出发，去目的地 $\text{[math]}$ ，匀速而行.图中 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙机器人离 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ （米）与行走时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数关系图象.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式.
2. （2）出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？
3. （3）甲机器人到 $\text{[math]}$ 地后，再经过1分钟乙机器人也到 $\text{[math]}$ 地，求 $\text{[math]}$ 两地间的距离．
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20. (2023八下·东海期末) 科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为 $\text{[math]}$ 的水中时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求h关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
2. （2）当密度计悬浮在另一种液体中时， $\text{[math]}$ ，求该液体的密度 $\text{[math]}$ ．
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21. (2023·宁波) 某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图1）到爱国主义教育基地进行研学，上午8：00，军车在离营地 $\text{[math]}$ 地方追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，军车和大巴离营地的路程s（km）与所用时间t（h）的函数关系如图2所示．
1. （1）求大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式及a的值，
2. （2）求部队官兵在仓库领取物资所用的时间．
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22. (2023八上·深圳期中) 兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家.哥哥步行先出发，途中速度保持不变：妹妹骑车，到书吧前的速度为200米/分.图2中的图象分别表示两人离学校的路程s（米）与哥哥离开学校的时间t（分）的函数关系.
1. （1）求哥哥步行的速度.
2. （2）已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧.
  ①求图中a的值；
  ②妹妹在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由.
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23. (2023·丽水) 我市“共富工坊"问梅借力，某公司产品销售量得到大幅提升．为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同，看图解答下列问题：
1. （1）直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多；
2. （2）求方案二y关于x的函数表达式；
3. （3）如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案.
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