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重庆市云阳县第一初级中学教育集团2022-2023学年八年级...

更新时间：2023-08-28 浏览次数：26 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八下·樊城期末) 下列各代数式中，是二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·拜城月考) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·城关期末) 估计 $\text{[math]}$ +1的值在（）

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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4. (2024九上·哈尔滨开学考) 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，6 C . 5，12，13 D . 4，6，7

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5. (2023九上·衡阳期末)
如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（　　）

A . 0.5km B . 0.6km C . 0.9km D . 1.2km

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6. (2023八下·云阳期中) 如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠BCE＝42°，则∠D度数是(　　)

A . 42° B . 48° C . 58° D . 138°

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7. (2024八下·三台期末) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A . 当∠ABC=90°时，它是矩形 B . 当AB=BC时，它是菱形 C . 当AC⊥BD时，它是菱形 D . 当AC=BD时，它是正方形

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8. (2023八下·云阳期中) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC ， BD相交于点O ， DH⊥AB于点H ，连接OH ， ∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（　　）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

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9. (2023八下·云阳期中) 如图，点P是长方形 $\text{[math]}$ 内部的一个动点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于30，则点P到B，C两点距离之和 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 15 B . 22 C . 18 D . 17

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10. (2023八下·云阳期中) 如图，在矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，
其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. (2023八下·云阳期中) 计算： $\text{[math]}$ =

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12. (2023八下·云阳期中) 可燃冰学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为．

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13. (2024八下·济宁期中) 当 $\text{[math]}$ 时，化简： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八下·云阳期中) 计算（2015-π）⁰-（- $\text{[math]}$ ）^-2+ $\text{[math]}$ =．

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15. (2023八下·云阳期中) 一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前的高度是米．

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16. (2023八下·云阳期中) 如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为

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17. (2023八下·云阳期中) 从-3，-1， $\text{[math]}$ ， 1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＝-1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是．

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18. (2024九上·重庆市开学考) 对于一个三位自然数 $\text{[math]}$ ，将各个数位上的数字分别 $\text{[math]}$ 倍后取个位数字，得到三个新的数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们对自然数 $\text{[math]}$ 规定一个运算： $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ，其各个数位上的数字分别 $\text{[math]}$ 倍后再取个位数字分别是： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．根据材料内容，那么 $\text{[math]}$ ．若已知两个三位数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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三、解答题

19. (2023八下·云阳期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023九上·茂名期中) 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．
1. （1）实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD于点E，交边BC于点F（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母），
2. （2）猜想与证明：试猜想线段AE与CF的数量关系，并加以证明．
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21. (2023八下·云阳期中) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中x取不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中的一个值．

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22. (2023八下·云阳期中) 某社区在防治新型冠状病毒期间，需要购进一批防护服，现有甲、乙两种不同型号的防护服，已知每件甲型防护服的价格比每件乙型防护服的价格便宜30元，用4200元购买甲型防护服的件数与用5250元购买乙型防护服的件数刚好相等．
1. （1）求甲、乙两种型号的防护服每件各是多少元？
2. （2）如果该社区计划购进的防护服共需80件，且要求投入的经费不超过11400元，则最多可购买多少件乙型防护服？
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23. (2023八下·云阳期中) 如图，在△ACD中，AD=9，CD= $\text{[math]}$ ，△ABC中，AB=AC，若∠CAB=60°，∠ADC=30°，在△ACD外作等边△ADD′
1. （1）求证：BD=CD′
2. （2）求BD的长.
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24. (2023八下·云阳期中)
我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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25. (2023八下·云阳期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 不是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；
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26. (2023八下·云阳期中) 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当等腰 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 落在正方形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上，如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．请探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．
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