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当前位置：初中数学 /沪教版（五四学制）（2024） /八年级上册 /第十六章二次根式 /第一节二次根式的概念和性质 /16.2 最简二次根式和同类二次根式

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2023-2024学年初中数学八年级上册 16.2 最简二次...

更新时间：2023-08-12 浏览次数：36 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022八上·新城月考) 已知二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式后，被开方数相同，则符合条件的正整数a有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024八上·大埔期末) 下列说法正确的是（）

A . 1的平方根是1 B . （﹣4）²的算术平方根是4 C . $\text{[math]}$ ＝±3 D . $\text{[math]}$ 是最简二次根式

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3. (2023八下·瑶海期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a的值是（）

A . a＝1 B . a＝－1 C . a＝2 D . a＝－2

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4. (2021八上·承德期末) 下列二次根式化为最简二次根式后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·郑州期末) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ＝±4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·杨浦期中) 与根式 $\text{[math]}$ 不是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣2 $\text{[math]}$

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7. 如果最简根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（　　）

A . x≤10 B . x≥10 C . x＜10 D . x＞10　

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8. 下列二次根式中，最简二次根式是(　　).

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2021八上·上海月考) 在二次根式 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中是最简二次根式的是．

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10. (2023八下·南昌期中) 下列是最简二次根式的有．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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11. (2023八下·汝南月考) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2024八下·凤阳月考) 化简 $\text{[math]}$ .

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三、计算题

13. (2021八上·港南期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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四、解答题

14. 已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，求关于x的方程（a﹣2）x²+2x﹣3=0的解．

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五、综合题

15. (2020八下·江阴月考) 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式.
1. （1）求出a的值；
2. （2）若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+ $\text{[math]}$ .
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16. (2022八下·孟村期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式.
1. （1）求x、y的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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