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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第二章一元二次方程 /5 一元二次方程的根与系数的关系

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2023-2024学年北师大版数学九年级上册2.5一元二次方...

更新时间：2023-07-29 浏览次数：57 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·临渭期末) 设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2018 C . $\text{[math]}$ D . 2022

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2. (2023九上·府谷期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为1和-1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . -1 B . 1 C . 2 D . -2

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3. (2023九上·内江期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 0 C . 2019 D . -2019

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4. (2022九上·沈阳期末) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两实数根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·通川期末) 设x₁ ， x₂是一元二次方程x²+x-3＝0的两根，则x₁³-4x₂²+20等于（）

A . 1 B . 5 C . 11 D . 13

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6. (2023九上·韩城期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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7. (2022九上·江城期末) 设方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 2 C . -2 D . 3

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8. (2022九上·西安月考) 若方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 3 C . －5 D . 9

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9. (2022九上·顺庆期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两不相等的实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或-3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·五华模拟) 下列一元二次方程两根之和为2的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·靖江期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九上·汉川期中) 若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2023九上·大冶期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.设方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

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14. (2023九上·中卫期末) 已知一元二次方程x²–6x–5=0两根为a、b，则 $\text{[math]}$ 的值是

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15. (2022九上·南山期末) 若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

16. (2020九上·泰州期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两个根.

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17. (2021九上·茶陵期末) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²－3x－1＝0的两根，不解方程求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020九上·随县月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若此方程有两个实数根，求m的最小整数值；
2. （2）若此方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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19. (2020九上·鄂城期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若方程两实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。
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20. 先化简，再求值：
（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）²﹣（2a²﹣ab），其中a，b是一元二次方程x²+x﹣2=0的两个实数根．

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