2023-2024学年初中数学九年级上册 24.6 实数与向...

更新时间：2023-07-29 浏览次数：30 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·宝山模拟) 已知非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列条件中，能判定向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 方向相同的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2023·金山模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零问量，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023·松江模拟) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为非零向量，下列判断错误的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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4. (2023·杨浦模拟) 已知一个单位向量 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是非零向量，下列等式中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·徐汇期中) 下列说法中正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均是单位向量，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ 是单位向量， $\text{[math]}$ 的长度为5，那么 $\text{[math]}$ D . 如果m、n为非零实数， $\text{[math]}$ 为非零向量，那么 $\text{[math]}$ ．

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6. (2022九上·闵行期中) 已知 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·浦东期中) 下列判断正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ； B . 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为单位向量，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 对于非零向量 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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8. (2022九上·黄浦期中) 下面命题中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023·崇明模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2022九上·徐汇期中) 如果向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示x=．

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11. (2022九上·闵行期中) 已知 $\text{[math]}$ 与单位向量 $\text{[math]}$ 的方向相同，且长度为 $\text{[math]}$ ，那么用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2022九上·虹口期中) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2023·宝山模拟) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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三、计算题

14. (2021·浦东模拟) 已知向量关系式 $\text{[math]}$ ，试用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

15. (2019·徐汇模拟) 如图，已知△ABC ，点D在边AC上，且AD＝2CD ， AB∥EC ，设 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图中作出 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的分向量，并直接用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．
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五、综合题

16. (2023八下·普陀期中) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点E.
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
2. （2）求作： $\text{[math]}$ .
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17. (2021九上·松江月考) 如图，D、E是△ABC边AB上的点，F、G分别是边AC、BC上的点，且满足AD＝DE＝EB，DF∥BC，GE∥AC．
1. （1）求证：FG∥AB；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，请用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．
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