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上海市杨浦区2023年九年级数学一模试卷

更新时间:2023-04-10 浏览次数:81 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2023·杨浦模拟) 在平面直角坐标系中,点在抛物线上.
    1. (1) 如果m=n,那么抛物线的对称轴为直线
    2. (2) 如果点A、B在直线上,求抛物线的表达式和顶点坐标.
  • 20. (2023·杨浦模拟) 如图,已知中,点D、E分别在边上, , 且DE经过的重心G.

    1. (1) 设(用向量表示)
    2. (2) 如果 , 求边的长.
  • 21. (2023·杨浦模拟) 如图,某条道路上通行车辆限速为60千米/小时,在离道路50米的点P处建一个监测点,道路的段为监测区.在中,已知 , 车辆通过段的时间在多少秒以内时,可认定为超速?(精确到0.1秒)(参考数据:

  • 22. (2023·杨浦模拟) 新定义:由边长为1的小正方形构成的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.如图,已知在的网格图形中,的顶点A、B、C都在格点上.请按要求完成下列问题:

    1. (1)
    2. (2) 请仅用无刻度的直尺在线段AB上求作一点P,使 . (不要求写作法,但保留作图痕迹,写出结论)
  • 23. (2023·杨浦模拟) 已知:如图,在中,点D、E、F分别在边上,

    1. (1) 求证:
    2. (2) 连接 , 如果 , 求证:
  • 24. (2023·杨浦模拟) 已知在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点和点B,与y轴交于点 , 抛物线的对称轴与x轴交于点D.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 点P是直线上方抛物线上一点,过点P作轴,垂足为点G,与直线交于点H.如果 , 求点P的坐标;
    3. (3) 在第(2)小题的条件下,连接 , 试问点B关于直线对称的点E是否恰好落在直线上?请说明理由.
  • 25. (2023·杨浦模拟) 已知在正方形中,对角线 , 点E、F分别在边上,

    1. (1) 如图,如果 , 求线段的长
    2. (2) 过点E作 , 垂足为点G,与交于点H.

      ①求证:

      ②设的中点为点O,如果 , 求的值.

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