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2023-2024学年初中数学九年级上册 26.2 特殊二次...

更新时间：2023-08-12 浏览次数：20 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·中山模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·义乌模拟) 抛物线y＝2（x+3）²-1的顶点坐标是（）

A . （3，-1） B . （-3，1） C . （-3，-1） D . （3，1）

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3. (2024九上·嵊州期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·南海模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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5. (2023九上·江北期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·平房模拟) 下列二次函数中，其图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·邢台模拟) 关于抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 两条抛物线的形状相同 B . 抛物线 $\text{[math]}$ 通过平移可以与 $\text{[math]}$ 重合 C . 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对称轴相同 D . 两条抛物线均与x轴有两个交点

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8. (2023·松江模拟) 关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 开口向上 B . 与y轴的交点是 $\text{[math]}$ C . 顶点是 $\text{[math]}$ D . 对称轴是直线 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023·增城模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线．

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10. (2023·昔阳模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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11. (2023·岳阳模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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12. (2023·高明模拟) 根据函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像写出一个满足 $\text{[math]}$ 的值，那 $\text{[math]}$ 可能是.

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13. (2023·咸宁模拟) 以原点为中心，把抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到的点的坐标为．

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三、解答题

14. (2022九上·汉阴月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是实数）．小明说该二次函数图象的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，你认为他的说法对吗？为什么？

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四、综合题

15. (2023·昭通模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$
1. （1）求二次函数图象的顶点坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，且图象过 $\text{[math]}$ 四点，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小关系．
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．
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16. (2023九上·黄浦期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于原点O与点A，顶点为点B．
1. （1）求抛物线的表达式以及点A的坐标；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，求点P的坐标．
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