2023年四川省中考数学真题分类汇编：三角形（2）

更新时间：2023-07-30 浏览次数：59 类型：二轮复习

一、选择题

1. 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·南充) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点P，画射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ，垂足为E．则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·凉山) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·凉山) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点E、F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件仍无法证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·泸州) 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的计算公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是互质的奇数．下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（）

A . 3，4，5 B . 5，12，13 C . 6，8，10 D . 7，24，25

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6. (2023·自贡) 第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角 $\text{[math]}$ ，算出这个正多边形的边数是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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二、填空题

7. (2023八上·吉林月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点B，E，C，F依次在同一条直线上. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CF的长为.

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8. (2023九上·南岗月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，圆的半径为7， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为．

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9. (2023·遂宁) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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10. (2023九上·茂名期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连结AC、DE交于点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023·成都) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， CD平分 $\text{[math]}$ 交AB于点D，过D作 $\text{[math]}$ 交AC于点E，将 $\text{[math]}$ 沿DE折叠得到 $\text{[math]}$ ， DF交AC于点G.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023·凉山) 如图，边长为2的等边 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 分别在两条射线 $\text{[math]}$ 上滑动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是正方形内一点，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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14. (2024九下·姜堰月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. (2023·凉山) 如图，在 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，当点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处时，恰好 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、综合题

16. (2023·乐山) 如图9，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为AB边上任意一点（不与点A、B重合），过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交AC、BC于点E、F，连结EF．
1. （1）求证：四边形ECFD是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点C到EF的距离．
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17. 如图1，一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转一周，请直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离的最大值和最小值；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ （如图 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2023·广元) 如图1，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方旋转，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是　　；
2. （2）如图2，在(1)的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求此时 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023·南充) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
3. （3）在（2）的条件下，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2023九上·茂名期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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