2023-2024学年初中数学七年级上册 4.4 整式的加减...

更新时间：2023-08-02 浏览次数：37 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·泉港期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·鲤城期中) 对等式 $\text{[math]}$ 进行变形，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·祁东开学考) 在 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中正数的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2024七下·祁东开学考) 已知线段AB＝12cm，点C为直线AB上一点，且AC＝4cm，点D为线段BC的中点，则线段AD的长为（）

A . 8cm B . 6cm C . 4cm或8cm D . 6cm或8cm

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5. (2023七下·衡阳期末) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·建华期末) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2023

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7. (2023·双阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上时，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·宁海期末) 如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（）

A . ①号 B . ②号 C . ③号 D . ④号

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二、填空题

9. (2023七下·如东月考) 已知非负实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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10. (2023七下·如东月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·云浮期末) 已知 $\text{[math]}$ ，如图1，过 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图2，过 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·海曙期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 互不相等，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·石家庄期中) 如图（1），在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转一周回到原来的位置（即旋转角 $\text{[math]}$ ），在旋转过程中（图2），当 $\text{[math]}$ 时，旋转角为度；当 $\text{[math]}$ 所在直线垂直于 $\text{[math]}$ 时，旋转角为度．

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三、解答题

14. (2023七下·吉林期中) 列方程或方程组解答下题：
甲、乙两人同时骑摩托车从相距160千米的两地相向而行，经过4小时相遇，甲每小时比乙慢6千米，甲、乙的速度分别是多少？

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15. (2023七下·顺义期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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四、作图题

16. (2023·朝阳模拟) 图①、图②、图③均是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C均在格点（网格线的交点）上，请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹，不写画法．
1. （1）在图①中的 $\text{[math]}$ 上确定一点D ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图②中的 $\text{[math]}$ 上确定一点E ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在图③中的 $\text{[math]}$ 上确定一点F ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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五、综合题

17. (2023八下·石家庄期中) 为了丰富学生的生活，拓宽学生的视野，提高学生各方面的能力，某校组织八年级全体学生共540人前往某社会实践基地开展研学活动，学校若租用8辆A型客车和4辆B型客车，则恰好全部坐满，已知每辆A型客车的乘客座位数比B型客车多12个．
1. （1）求每辆A型客车和每辆B型客车的乘客座位数．
2. （2）为确保研学活动能够更好地展开与记录，每辆车上需有1名教师同行，学校决定调整租车方案．已知租用一辆A型客车的费用为2100元，租用一辆B型客车的费用为1500元．在保持租用车辆总数不变的情况下，为接载所有参加活动的师生，如何租用车辆可使得租车总费用最少，并求租车总费用的最小值．
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18. (2023七上·江北期末) 小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如下左图），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷 $\text{[math]}$ 度是什么意思?电费是如何计算的?第一档与第二档又有什么关系？

表1：宁波市居民生活用电标准（部分修改）

电压等级		普通电价（元/度）	峰谷电价（元/度）
电压等级		普通电价（元/度）	峰时电价	谷时电价
第一档	年用电量不超过2760度的部分	0.538	0.568	0.288
第二档	年用电量超过2760度但不超过4800度的部分	0.588	0.618	0.338
第三档	年用电量超过4800度的部分	0.838	0.868	0.588

【解读信息】

通过互联网查询后获得上表（如表1）.小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是 $\text{[math]}$ 度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为： $\text{[math]}$ .

第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760－581＝2179度.不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度，第三档所有电价均比第一档提高0.3元/度.

【理解信息】

（1）若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为元.（精确到 $\text{[math]}$ ）
（2）若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成元.（用含有m的代数式表示）
（3）【重构信息】
12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2.请根据上述对话完成下列问题：

①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档？

②12月份谁家的用电量多，多了多少？

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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