浙江省宁波市江北区2022-2023学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2023-03-24 浏览次数：196 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七上·江北期末) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . ±1 B . -2 C . -1 D . 1

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2. (2023七上·江北期末) 在0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数中，为无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·江北期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·江北期末) 刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”.其中数字42000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·江北期末) 下列说法错误的是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 互为相反数的两个数相加得0 D . 一个数有正、负两个平方根

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6. (2023七上·江北期末) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·鄱阳月考) 在下列图形中，线段 $\text{[math]}$ 的长表示点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023七上·江油月考) 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有 $\text{[math]}$ 只小船，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·萧山期末) 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023七上·乐清月考) 如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（）

A . 正方形①的边长 B . 正方形②的边长 C . 阴影部分的边长 D . 长方形④的周长

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二、填空题

11. (2023七上·江北期末) ﹣1的绝对值是．

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12. (2023七上·江北期末) 某单项式的系数为-2，只含字母 x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式

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13. (2023七上·江北期末) 如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长是.

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14. (2023七上·竞秀期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2023七上·章丘月考) 按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为时，输出值最小.

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16. (2023七上·江北期中) 已知整数a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. (2024七上·南浔期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023七上·江北期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. (2023七上·江北期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2023七上·江北期末) 如图，在同一平面内有一条直线l和三点A，B，C.按要求完成下列作图：
1. （1）画射线 $\text{[math]}$ .
2. （2）画直线 $\text{[math]}$ 交直线l于点D.（请标出点D）
3. （3）在直线l上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 最短.（请标出点P，并保留作图痕迹）
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21. (2023七上·江北期末) 如图，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至Q，使得 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，点N为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. (2023七上·江北期末) 为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与基准的差/千米
+0.2
+0.8
+0.5
-0.4
-0.8
+1.2
+0.4
小明周六和周日共跑了21.6千米.
1. （1）求a的值.
2. （2）小明本周共跑了多少千米？
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23. (2023七上·江北期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，射线 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ .（用含有n的代数式表示）
3. （3）在（1）的条件下，若射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转.若射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时开始旋转，直至第一次重合，旋转停止.在旋转的过程中，何时满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出答案.
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24. (2023七上·江北期末) 小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如下左图），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷 $\text{[math]}$ 度是什么意思?电费是如何计算的?第一档与第二档又有什么关系？

表1：宁波市居民生活用电标准（部分修改）

电压等级		普通电价（元/度）	峰谷电价（元/度）
电压等级		普通电价（元/度）	峰时电价	谷时电价
第一档	年用电量不超过2760度的部分	0.538	0.568	0.288
第二档	年用电量超过2760度但不超过4800度的部分	0.588	0.618	0.338
第三档	年用电量超过4800度的部分	0.838	0.868	0.588

【解读信息】

通过互联网查询后获得上表（如表1）.小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是 $\text{[math]}$ 度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为： $\text{[math]}$ .

第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760－581＝2179度.不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度，第三档所有电价均比第一档提高0.3元/度.

【理解信息】

（1）若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为元.（精确到 $\text{[math]}$ ）
（2）若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成元.（用含有m的代数式表示）
（3）【重构信息】
12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2.请根据上述对话完成下列问题：

①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档？

②12月份谁家的用电量多，多了多少？

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

浙江省宁波市江北区2022-2023学年七年级上学期期末数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

星期	一	二	三	四	五	六	日
与基准的差/千米	+0.2	+0.8	+0.5	-0.4	-0.8	+1.2	+0.4