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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /八年级上册 /第十六章轴对称和中心对称 /16.4 中心对称图形

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2023-2024学年初中数学八年级上册 16.4 中心对称...

更新时间：2023-08-19 浏览次数：31 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·龙岗期末) 下列标志中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024·江城模拟) 剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九下·江岸月考) 下列小写的希腊字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九下·茂名模拟) 下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（）

A . 角 B . 平行四边形 C . 等腰梯形 D . 正五边形

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5. (2023·宜城模拟) 下列图形：等边三角形，等腰梯形，正方形，圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2023八下·城阳期中) 下列说法中错误的是（）

A . 中心对称图形的对称中心只有 $\text{[math]}$ 个，而轴对称图形的对称轴可能不止一条 B . 等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形 C . 图形在平移过程中，图形上的每一点都移动了相同的距离 D . 图形在旋转过程中，图形上的每一点都绕旋转中心转过了同样长的路程

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7. (2017九上·平桥期中) 如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（）

A . （﹣a，﹣b） B . （﹣a，﹣b﹣1） C . （﹣a，﹣b+1） D . （﹣a，﹣b﹣2）

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8. (2022九下·南雄模拟) 下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 在方格纸中，选择标有序号①、②、③、④中的一个小正方形涂黑，能与图中阴影部分构成中心对称图形的小正方形的序号是。

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10. (2023九上·吉林期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直相交于点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，点 $\text{[math]}$ 的对称点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为．

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11. (2021九上·互助期中) 如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是．

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12. (2021九上·玉山期末) 如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称，要得到△DEF ，需要将△ABC绕点O旋转角是

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13. (2019九上·望城期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝4，点O是AC的中点，以O为旋转中心，将△ABC绕点O旋转一周，A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'，则BC'的最大值为．

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三、解答题

14. 如图，线段AC，BD相交于点O，AB //CD，：A B=CD.线段AC上的两点E，F关于点O中心对称.
求证：BF=DE.

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15. (2022八下·紫金期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．
求证：FD=BE．

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四、综合题

16. (2022九上·东城期末) 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点)．
1. （1）作点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的线段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的面积（直接写出结果即可）．
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17. (2022九上·东莞期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵请画出 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，求点A到 $\text{[math]}$ 所经过的路径长．

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