2023-2024学年北师大版数学八年级上册1.3勾股定理的...

更新时间：2023-08-07 浏览次数：57 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·宁强期末) 图中字母所代表的正方形的面积为175的选项为（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·电白期末) 如图，一根长为 $\text{[math]}$ 的竹竿 $\text{[math]}$ 斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B离墙壁距离 $\text{[math]}$ ，则该竹竿的顶端A离地竖直高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·青岛期中) 如图，在“庆国庆，手拉手”活动中，某小组从营地A出发，沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向走了1200m到达B点，然后再沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向走了500m到达目的地C点，此时A，C两点之间的距离为（）

A . 1000m B . 1100m C . 1200m D . 1300m

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4. (2021八上·晋中期末) 为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB＝2.4 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为 1.8 米的市民 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米的地方时（即 BC＝0.8 米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 AD 等于（　　）

A . 1.0 米 B . 1.2 米 C . 1.25 米 D . 1.5 米

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5. (2021八上·宜兴期中) 如图，有两棵树，一棵高19米，另一棵高10米，两树相距12米.若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）

A . 10米 B . 15米 C . 16米 D . 20米

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6. (2021八上·城阳期中) 如图，斜坡BC的长度为4米．为了安全，决定降低坡度，将点C沿水平距离向外移动4米到点A，使得斜坡AB的长度为4 $\text{[math]}$ 米，则原来斜坡的水平距离CD的长度是（）米．

A . 2 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 6

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7. (2020八上·金山期末) 下列四组数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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8. (2021八下·无为期中) 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记. 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几.”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离 $\text{[math]}$ 长度为1尺.将它往前水平推送10尺时，即 $\text{[math]}$ ＝10尺，则此时秋千的踏板离地距离 $\text{[math]}$ 就和身高5尺的人一样高.若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 13.5尺 B . 14尺 C . 14.5尺 D . 15尺

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9. (2021八上·沈丘期末) 用梯子登上20m高的建筑物，为了安全要使梯子的底面距离建筑物15m，至少需要（）m长的梯子.

A . 20 B . 25 C . 15 D . 5

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10. (2020八上·河南月考) 如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m.可以从这扇门通过的木板是（）

A . ①号 B . ②号 C . ③号 D . 均不能通过

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二、填空题

11. (2022八上·城阳期中) 《九章算术》是古代东方数学代表作，汇集了我国历代学者的劳动和智慧，被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”．其中记录了这样一个问题，原文：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：今有竹高10尺，末端被折断而抵达地面，离竹根部有3尺，则竹的余高为尺．

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12. (2021八上·建邺期末) 如图，将两个边长为1的小正方形，沿对角线剪开，重新拼成一个大正方形，则大正方形的边长是.

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13. (2021八上·高台期末) 如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有米.

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14. (2020八上·宁夏期中) 下图是公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角 $\text{[math]}$ ，而走“捷径 $\text{[math]}$ ”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路 $\text{[math]}$ ”.已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，只为少走米的路.

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15. (2020八上·新昌期中) 如图，每个小正方形的边长为1，四边形的顶点A，B，C，D都在格点上，则线段长度为 $\text{[math]}$ 的是.

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三、解答题

16. (2020八上·东台月考) 如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部12米处，已知木杆原长18米，求木杆断裂处离地面多少米？

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17. (2020八下·南宁期中) 八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面.你能将旗杆的高度求出来吗？

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18. (2019八上·高州期中) 如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少?

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19. (2019八上·毕节月考) 一棵树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处，求树折断之前的高度？（自己画图并解答）

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20. (2018八上·姜堰期中) 如图，一根竹子AB原高1丈（1丈=10尺），在点C处折断，竹稍A触及地面D处时，点D离竹根B有3尺，试问折断处离地面有多高？

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