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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第1章二次函数 /1.1 二次函数

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023年浙教版数学九年级上册1.1 二次函数同步测试（提...

更新时间：2023-08-09 浏览次数：79 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2022九上·中山期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 任意实数

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2. (2022九上·东阳月考) 若y＝ $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 1或﹣1 D . 2

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3. (2022九上·定海月考) 如果 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . 全体实数

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4. (2023九上·汝州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则a的值为（）

A . 0或2 B . 0 C . 2 D . 无法确定

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5. (2021九上·哈尔滨月考) 抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . -6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·东莞期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. (2021九上·青县月考) 如图是一个不倒翁的部分剖面图，可看做一个抛物线，若肚子最大的宽度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按图示位置建立的平面直角坐标系可知，抛物线表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·洛阳期末) 如图，二次函数y=x²+bx+c的图象过点B(0，-2).它与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A(m，4)，则这个二次函数的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·合肥月考) 据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x ，则y关于x的函数表达式是（）

A . y=7.9（1＋2x） B . y=7.9（1－x）² C . y=7.9（1＋x）² D . y=7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）²

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10. (2019九上·武威期中) 用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为xcm，面积是Scm² ，则S与x的函数关系式为（）

A . S＝x（20﹣x） B . S＝x（20﹣2x） C . S＝x（10﹣x） D . S＝2x（10﹣x）

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2024九下·肇源开学考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的值是．

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12. (2022九上·嘉兴期中) 有下列函数：
①y＝5x-4；②y＝ $\text{[math]}$ ；③y＝2x³-8x²+3；④y＝ $\text{[math]}$ x²-1；⑤y＝ $\text{[math]}$ ；

其中属于二次函数的是（填序号）．

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13. (2022九上·黔东南期中) 如图所示的抛物线是二次函数y＝（m-2）x²-3x+m²+m-6的图象，那么m的值是.

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14. (2022九上·富阳期中) 对于二次函数y＝x²－2mx－3，当x＝2时的函数值与x＝8时的函数值相等时，m＝．

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15. (2020九上·衢州期中) 如图，用长为16m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇1m宽的门的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为ym² ，则y与x的函数表达式为．

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16. (2019九上·邗江月考) 一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2022九上·霍邱月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A(1，0)，B(0，2)，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx-2过点C．求抛物线的表达式．

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18. (2020九上·合肥月考) 当m为何值时，函数 $\text{[math]}$ 是二次函数．

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19. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，求y与x之间的函数表达式．

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20. (2021九上·合肥月考) 已知函数y=（|m|-1）x²+（m+1)x+3.
1. （1）若这个函数是一次函数，求m的值；
2. （2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围.
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21. (2021九上·无棣期末)
1. （1）二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，它与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，试求这个二次函数的解析式．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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22. (2021九上·梅河口期末) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²+bx+c经过点(﹣1，9)、(2，﹣3)．
1. （1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
2. （2）点P是这条抛物线上一点，其横、纵坐标互为相反数，求点P的坐标．
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23. (2022九上·溪湖开学考) 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 第一象限的点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设长方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. (2020九上·淮南月考) 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的价格是30元/件，根据市场调查：在一段时间内，当销售价格是40元/件时，销售量是600件．当销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

销售价格(元/件)

x

销售量y(件)

销售玩具获得的利润w(元)
1. （1）不妨设该种品牌玩具的销售价格为x元/件(x＞40)，请你分别用含x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得的利润w元，并把化简后的结果填写在表格中：
2. （2）在第(1)问的条件下，若商场获得了10000元的销售利润，求该玩具的销售价格应定为多少元/件．
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