题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：初中数学

当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第1章二次函数 /1.2 二次函数的图象

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

2023年浙教版数学九年级上册1.2 二次函数的图象同步测...

更新时间：2023-08-09 浏览次数：64 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022九上·桐庐月考) 若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数且图像开口向上，则a=（）

A . ﹣2 B . 4 C . 4或﹣2 D . 4或3

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022九上·下城期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022九上·长兴月考) 下列抛物线中，与抛物线y=2(x-1)²+2形状相同的是（）

A . y= $\text{[math]}$ (x-1)² B . y=2x² C . y=(x-1)²+2 D . y=(2x-1)²+2

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022九上·宁波月考) 对于二次函数y=(x-4)²+2的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线x=2 C . 顶点坐标是（4，2） D . 与x轴有两个交点

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·慈溪期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022九上·杭州月考) 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022九上·温州期中) 将二次函数y＝x²-4x+8转化为y＝a（x-m）²+k的形式，其结果为（）

A . y＝（x-2）²+4 B . y＝（x+4）²+4 C . y＝（x-4）²+8 D . y＝（x-2）²-4

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022九上·舟山月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023九上·宁波期末) 要将抛物线 $\text{[math]}$ 平移后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，下列平移方法正确的是（）

A . 向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B . 向左平移1个单位，再向下平移3个单位 C . 向右平移1个单位，再向上平移3个单位 D . 向右平移1个单位，再向下平移3个单位

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022九上·长兴月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标满足二次函数y=ax²+bx(a≠0)的表达式，则对该二次函数的系数a和b判断正确的是（）

A . a<0，b>0 B . a<0，b<0 C . a>0，b<0 D . a>0，b>0

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2023九上·嵊州期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意二点连线不与 $\text{[math]}$ 轴平行，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022九上·杭州月考) 点 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标为.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023九上·三门月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位，向下平移2个单位，所得到的新函数关系式为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022九上·东阳月考) 若将抛物线y＝x²-6x+5所在的平面直角坐标系中的x轴向上平移1个单位，把y轴向右平移2个单位，则该抛物线在新的平面直角坐标系下的函数表达式为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023九上·钱江月考) 在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y＝ax²－4ax＋c(a为常数，且a＜0)的图象沿着y轴向下平移，交x轴于O，A两点，则OA的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020九上·吴兴月考) 如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a₁x²+b₁x+c₁ ，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）

①b＞0

②a﹣b+c＜0

③阴影部分的面积为4

④若c＝﹣1，则b²＝4a ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、综合题

17. (2020九上·越城期中) 如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点.
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022九上·瑞安期中) 已知拋物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果此抛物线同时经过 $\text{[math]}$ ，求抛物线的对称轴．
2. （2）将拋物线的顶点A先向右平移1个单位，再向下平移1个单位后恰好与拋物线上的点B重合，求a的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2022九上·桐庐月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线对应的函数表达式．
2. （2）该抛物线是由抛物线 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的？
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2020九上·余杭期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：两个函数图象必有交点；
2. （2）当抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求a的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022九上·下城期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （m是实数）.
1. （1）小明说：当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动，你认为他的说法对吗？为什么？
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该二次函数图象上，求证： $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022九上·衢江月考) 在平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）求出二次函数的顶点坐标；
3. （3）将该二次函数的图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023九上·镇海区期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围；
3. （3）点C为一次函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，点C的横坐标为n，若将点C向右平移2个单位，再向上平移4个单位后刚好落在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求n的值.
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息