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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第四章一次函数 /4 一次函数的应用

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2023-2024学年北师大版数学八年级上册4.4一次函数的...

更新时间：2023-08-22 浏览次数：46 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·渠县期末) 如图，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x的图象与y＝kx＋7的图象相交于点A，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·中卫期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的解可能是（　　）

A . x=1 B . x= $\text{[math]}$ C . x= $\text{[math]}$ D . x=-1

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3. (2022八上·保定期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 与y轴的交点是（　　　）

A . （0，2） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . （2，0） D . （ $\text{[math]}$ ， 0）

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4. (2021八上·句容期末) 已知点A（3，y₁）和点B（﹣2，y₂）是一次函数y＝﹣2x＋3图象上的两点，比较y₁与y₂的大小关系（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . 不能确定

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5. (2021八上·江州期中) 已知直线y= -3x-4与直线y=kx+2平行，则k的值为（）.

A . -3 B . 3 C . -4 D . 4

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6. (2021八上·宁明期中) 在同一直角坐标系中，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2021八上·岳西期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 平行，且与y轴的交点为 $\text{[math]}$ ，则一次函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·晋中期末) 据史书记载，漏刻是中国古代的一种计时工具，是古代人民对函数思想的创造性应用．研究发现水位 h（cm）与时间 t（min）满足 h=0.4t+2，当 h 为 6cm时，时间 t 的值为（）

A . 4.4min B . 10min C . 15min D . 20min

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9. (2021八上·肇源期末) 已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则不等式ax+b≥2的解集为（）

A . x＜1 B . x＞1 C . x＝0 D . x≥0

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10. (2022八上·包头期末) 某弹簧的长度y与所挂物体的质量x（kg）之间的关系为一次函数，其函数图象如图所示，则不挂物体时弹簧的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·渠县期末) 如图，已知y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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12. (2022八上·长清期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为；

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13. (2022八上·城阳期中) 如图，直线AB是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则直线AB的函数关系式为．

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14. (2021八上·亳州期末) 在弹性限度内，弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x kg之间是一次函数关系，其图象如图所示，则弹簧本身的长度为．

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15. (2021八上·大庆期末) 如图，一次函数y＝kx＋b和y＝mx＋n的图象交于点P（1，2），则不等式（k﹣m）x≥n﹣b的解集是．

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三、解答题

16. (2020八上·濉溪期中) 已知一次函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 平行，且过点 $\text{[math]}$ ，求该一次函数的表达式．

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17. (2020八上·平果期末) 如图，一次函数y $\text{[math]}$ x+6与坐标轴交于A、B两点，求点A、B的坐标.

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18. (2021八上·莲湖期末) 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则须交纳行李费，已知行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数现在刘明带了60千克的行李，交了行李费5元，王华带了90千克的行李，交了行李费10元.
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）旅客可以免费携带多少千克的行李？
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19. (2020八上·相山期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的面积．
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20. (2020八上·烈山期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）直线与x轴，y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，求A、B两点坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在图象上，求m的值是多少?
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