【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：复...

更新时间：2023-09-13 浏览次数：13 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2022高二上·富平期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 都表示双曲线；命题 $\text{[math]}$ ：抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为 $\text{[math]}$ ．则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是假命题 B . $\text{[math]}$ 是真命题 C . $\text{[math]}$ 是真命题 D . $\text{[math]}$ 是假命题

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2. (2020高二上·山西月考) 为了防控新冠病毒肺炎疫情，蚌埠市疾控中心检测人员对外来入蚌人员进行核酸检测，人员甲、乙均被检测，设命题 $\text{[math]}$ 为“甲核酸检测结果为阴性”，命题 $\text{[math]}$ 为“乙核酸检测结果为阴性”，则命题“至少有一位人员核酸检测结果不是阴性”可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高二上·河南月考) 为了防控新冠病毒肺炎疫情，某市疾控中心检测人员对外来入市人员进行核酸检测，人员甲、乙均被检测.设命题 $\text{[math]}$ 为“甲核酸检测结果为阴性”，命题 $\text{[math]}$ 为“乙核酸检测结果为阴性”，则命题“至少有一位人员核酸检测结果不是阴性”可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高二上·大埔期中) 下列命题中既是 $\text{[math]}$ 形式的命题，又是真命题的是（）

A . 10或15是5的倍数 B . 方程 $\text{[math]}$ 的两根是-4和1 C . 方程 $\text{[math]}$ 没有实数根 D . 有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形

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5. (2019高二上·阳江月考) 已知 $\text{[math]}$ 是假命题，则（）

A . p与q都是假命题 B . p与q都是真命题 C . p与q中至少有一个真命题 D . p与q中至少有一个假命题

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6. (2019高一上·上海月考) 若集合P不是集合Q的子集，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高二上·黄陵期末) 已知命题p：∀x∈R，2mx²+mx- $\text{[math]}$ ＜0，命题q：2^m+1＞1．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，则实数m的取值范围是（）

A . （-3，-1）∪[0，+∞） B . （-3，-1]∪[0，+∞） C . （-3，-1）∪（0，+∞） D . （-3，-1]∪（0，+∞）

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8. (2018·重庆模拟) 已知命题p：若x²+y²＞2，则|x|＞1或|y|＞1；命题q：直线mx-2y-m-2＝0与圆x²+y²-3x+3y+2＝0必有两个不同交点，则下列说法正确的是（）

A . ¬p为真命题 B . p∧(¬q)为真命题 C . (¬p)∨q为假命题 D . (¬p)∨(¬q)为假命题

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9. (2018高二下·扶余期末) 在一次投篮训练中，某队员连续投篮两次.设命题 $\text{[math]}$ 是“第一次投中”， $\text{[math]}$ 是“第二次投中”，则命题“两次都没有投中目标”可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018高二上·安庆期中) 下列说法中正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ” 是“函数 $\text{[math]}$ 是奇函数” 的充要条件 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ 均为假命题 D . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” 的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”

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二、填空题

11. (2019高一上·上海月考) 下列说法中：
①“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；

②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要非充分条件；

③“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的充分非必要条件；

④“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的充要条件.

其中正确的序号为．

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12. (2019高一上·上海月考) 已知 $\text{[math]}$ ，命题“ $\text{[math]}$ ”的逆否命题是.

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13. 命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，其中真命题是；命题 $\text{[math]}$ 的否定是．

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14. 在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，用p，q及逻辑连接词“或”“且”“非”（或∨，∧，¬）表示下列命题：
两次都击中目标可表示为：；恰好一次击中目标可表示为：．

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15. 命题“等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边”的构成形式是，构成它的简单命题是．

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16. 已知命题P：3＞2，Q：3是奇数，写出命题P或Q：．

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17. 若把命题“A⊆B”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是，其中构成它的两个简单命题分别是．

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18. 已知命题p：若x²﹣1＞0，则x＞1，命题q：若x²﹣1＞0，则x＜﹣1，写出命题p∨q为．

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19. 命题：“方程x²=2的解是 $\text{[math]}$ ”中使用了逻辑联结词．（填写“或、且、非”）

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20. 命题“对顶角相等”改写成“若p，则q”的形式是．

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三、解答题

21. (2020高二上·莆田月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；命题q： $\text{[math]}$ ；命题r： $\text{[math]}$ .
1. （1）命题 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求a的取值范围.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求m的取值范围
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22. (2019高二上·绥德月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递减； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．

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23. (2019高二上·阳春月考) 设有两个命题.命题p:不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；命题q:函数 $\text{[math]}$ 在定义域内是增函数.如果 $\text{[math]}$ 为假命题, $\text{[math]}$ 为真命题,求a的取值范围.

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24. (2019高二上·青冈月考) 已知命题p：关于x的方程x²+ax+a=0有实数解；命题q：﹣1＜a≤2．
1. （1）若¬p是真命题，求实数a的取值范围；
2. （2）若（¬p）∧q是真命题，求实数a的取值范围．
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25. 已知命题p:关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，且 $\text{[math]}$ ；命题q:关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的正实数根.
1. （1）若命题p为真命题，求实数m的范围；
2. （2）若命题p和命题q中至少有一个是假命题，求实数m的范围.
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26. (2019高一上·上海月考) 证明：“已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .”为真命题.

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27. (2018高二上·鹤岗月考) 已知命题 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有实数解，命题 $\text{[math]}$ 指数函数 $\text{[math]}$ 为增函数.若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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28. (2018高二上·鹤岗月考)
1. （1）已知命题 $\text{[math]}$ :实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ :实数 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ 表示的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）设命题 $\text{[math]}$ :关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ :函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是真命题， $\text{[math]}$ 是假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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29. (2018高二上·怀化期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ;命题 $\text{[math]}$ :函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数;若命题“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真,命题“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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30. 设命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 均成立．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）如果命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题，“ $\text{[math]}$ ”为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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