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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /八年级上册 /第12章整式的乘除 /12.5 因式分解

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华师大版数学八年级上册 12.5 因式分解同步练习（基础卷...

更新时间：2023-08-18 浏览次数：16 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·如东期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 57 B . 120 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·泸州月考) 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A . 爱我中华 B . 我游中华 C . 中华美 D . 我爱游

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3. (2023八下·西安期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 25 B . 20 C . 15 D . 10

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4. (2024七下·萧山月考) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·新泰期末) 在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·安顺期末) 下列各式分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·安顺期末) 已知二次三项式 $\text{[math]}$ 能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数 $\text{[math]}$ 的取值范围有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2022八上·沙河口期末) 下列从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·薛城月考) 已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 小于零 B . 等于零 C . 大于零 D . 大小不确定

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10. (2023八上·扶沟期末) 对于① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A . ①是因式分解，②是乘法运算 B . ①是乘法运算，②是因式分解 C . ①②都是因式分解 D . ①②都是乘法运算

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二、填空题

11. (2023八上·长春汽车经济技术开发期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八下·黄冈开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·拉萨期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. (2021八上·侯马期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八上·苍溪期末) 已知mn＝4，n-m＝3，则mn²-m²n＝.

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三、解答题

16. (2021八上·中山期末) 在 $\text{[math]}$ 的运算结果中， $\text{[math]}$ 的系数为-4，x的系数为-7，求a，b的值并对式子 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

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17. (2022八上·钦州月考) 若a、b、c为三角形的三边长，求证： $\text{[math]}$ 的值一定为负数．

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18. (2021八上·招远期中) 已知，长方形的周长为30cm，两相邻的边长为xcm，ycm，且x³+x²y-4xy²-4y³=0，求长方形的对角线长和面积．

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19. (2020八上·西丰期末) 阅读例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²+4x+m有一个因式是（x+1），求另一个因式及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），得x²+4x+m＝（x+1）（x+n），则

x²+4x+m＝x²+（n+1）x+n ，

∴ $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ，

∴另一个因式（x+3），m的值为3．

问题：已知二次三项式2x²+x+k有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式及k的值．

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20. (2021七下·淮北期末) 从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.
1. （1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）
  A、 $\text{[math]}$ ，
  B、 $\text{[math]}$ ，
  C、 $\text{[math]}$ .
2. （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  ②计算： $\text{[math]}$ .
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