辽宁省铁岭市西丰县2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：90 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八上·西丰期末) 下列代数式中，属于分式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·邻水期末) 下列计算正确的是（）

A . a⁶÷a²=a⁴ B . （2a²）³=6a⁶ C . （a²）³=a⁵ D . （a+b）²=a²+b²

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3. (2021八上·徐闻期中) 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020八上·西丰期末) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·市中区期中) 若m－n=－2，mn=1，则m³n+mn³=（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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6. (2020八上·西丰期末) 下列各式中，与分式 $\text{[math]}$ 相等的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·西丰期末) 八年级学生去距学校 $\text{[math]}$ 的综合实践校活动，学生乘校车出发 $\text{[math]}$ 后，学校德育李主任开轿车出发，结果与学生同时到达，已知轿车的速度是校车速度的 $\text{[math]}$ 倍，若设校车的速度为 $\text{[math]}$ ．则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·西丰期末) 如图在第一个△A₁BC中，∠B＝40°，A₁B＝BC ，在边A₁B上任取一点D ，延长CA₁到A₂ ，使A₁A₂＝A₁D ，得到第二个△A₁A₂D ，再在边A₂D上任取一点E ，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃＝A₂E ，得到第3个△A₂A₃E ． ……如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以A_n为顶点的内角的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022·龙湾模拟) 分解因式：2a²﹣8a+8=．

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10. (2020八上·西丰期末) 影响我国空气质量的“灰霾”天气，其最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即pm2.5），已知2.5微米＝0.0000025米，此数据用科学记数法表示为米．

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11. (2021八上·林州期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2020八上·西丰期末) 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

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13. (2022九上·港南期中) 如果ax²+3x+ $\text{[math]}$ ＝（3x+ $\text{[math]}$ ）²+m ，则a ， m的值分别是．

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14. (2020八上·西丰期末) 如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东72°方向，则∠ACB的度数是．

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15. (2021八上·千山期中) 如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD＝2：3，AD、BE交于点O ，若S_△AOE﹣S_△BOD＝1，则△ABC的面积为．

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16. (2020八上·西丰期末) 如图，MN是△ABC中边AB的垂直平分线，垂足为F ， AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于点O ．连接BO并延长交AC于点E ．某同学分析图形后得出下列结论：①AF＝BF；②OE＝OF；③OA＝OB；④∠CAD＝∠ABE ．上述结论一定正确的是（填序号）．

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三、解答题

17. (2020八上·西丰期末) 计算：
1. （1） ﹣4a（3a²﹣ab﹣2）；
2. （2） 4（y+1）（y﹣1）﹣（2y﹣1）² ．
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18. (2020八上·西丰期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九下·中山模拟) 先化简，再求值（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2．

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20. (2020八上·西丰期末) 给出三个多项式：2x²+4x﹣1，2x²+8x+1，2x²﹣4x ．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

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21. (2020八上·西丰期末) 如图，点O是△ABC的边AC的中点，AF∥BC ， DE⊥AC于点O ，交AF于点D ，交BC于点E ，连接CD ．

求证：CD＝CE ．

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22. (2020八上·西丰期末) 阅读例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²+4x+m有一个因式是（x+1），求另一个因式及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），得x²+4x+m＝（x+1）（x+n），则

x²+4x+m＝x²+（n+1）x+n ，

∴ $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ，

∴另一个因式（x+3），m的值为3．

问题：已知二次三项式2x²+x+k有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式及k的值．

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23. (2020八上·西丰期末) 我县为了改善县区内交通环境，对解放路进行了改造，需要铺设排污管道，其中一段长300米，铺设120米后，为了尽可能减少施工对交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果完成这一任务共用了27天，求原计划每天铺设排污管道多少米．

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24. (2020八上·西丰期末) 如图，在△ABC中，∠A＝30°，点D在边AB上运动（D不与A ， B重合）连接CD ，将△ABC沿CD翻折得到△A'B'C ， A′C交AB于点E ， A'B交AC于点F ．
1. （1）求证：△BCE≌△B'CF；
2. （2）当∠DCA＝15°时，判断DE与A′E的数量关系，并加以证明．
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25. (2020八上·西丰期末) 已知△ABC中，AB＝AC ， D ， A ， E三点都在直线l上，且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC ．
1. （1）如图①，当∠BAC＝90°时，线段DE ， BD ， CE的数量关系为：；
2. （2）如图②，当0°＜∠BAC＜180°时，线段DE ， BD ， CE的数量关系是否变化，若不变，请证明；若变化，写出它们的关系式；
3. （3）如图③，∠ACB＝90°，点C的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（1，2），请直接写出点A的坐标．
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