当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /七年级上册(2024) /第4章 代数式 /4.5 整式的加减
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2023年浙教版数学七年级上册4.6整式的加减 同步测试(培...

更新时间:2023-09-04 浏览次数:72 类型:同步测试
一、选择题(每题3分,共30分)
  • 1. (2023七下·柳州开学考) 已知多项式若A-B中不含mn项,则a等于(   )
    A . -4 B . 4 C . 3 D . -3
  • 2. (2023七下·江北期末) , 则的大小关系为( )
    A . B . C . D .
  • 3. (2024八上·肇州期中) 是正整数,且 , 设的最大值为 , 最小值为 , 则=( )
    A . B . C . D .
  • 4. 在“点燃我的梦想,数学皆有可衡”数学创新设计活动中,“智多星”小强设计了一个数学探究活动:对依次排列的两个整式m,n按如下规律进行操作:

    第1次操作后得到整式串m,n,

    第2次操作后得到整式串m,n,

    第3次操作后…

    其操作规则为:每次操作增加的项,都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差,小强将这个活动命名为“回头差”游戏.

    则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式中各项之和是(    )

    A . B . m C . D .
  • 5. (2023七上·宁海期末) 如图,将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形,并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部,若需求出阴影部分的周长和,只需知道下列哪个正方形的边长(    )

    A . ①号 B . ②号 C . ③号 D . ④号
  • 6. (2021七上·吉安期中) 图1是长为 ,宽为 的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形 内,已知 的长度固定不变, 的长度可以变化,图中阴影部分(即两个长方形)的面积分别表示为 ,若 ,且 为定值,则 满足的关系是(    )

    A . B . C . D .
  • 7. (2021七上·余姚期末) 如图,将图1中的长方形纸片前成(1)号、(2)号、(3)号、(4)号正方形和(5)号长方形,并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中,若需求出没有覆盖的阴影部分的周长, 则下列说法中错误的是(   )

    A . 只需知道图 1 中大长方形的周长即可 B . 只需知道图 2 中大长方形的周长即可 C . 只需知道(3)号正方形的周长即可 D . 只需知道(5)号长方形的周长即可
  • 8. (2021七上·平阳期中) 将1,2,3,4...,60这60个自然数,任意分成30组,每组两个数,将每组的两个数中的任意一个数记做a,另一个数记做b,代入代数式(|a-b|+a+b)中进行计算,求出结果,30组分别代入后可求出30个结果,则这30个值的和的最大值是( )
    A . 1365 B . 1565 C . 1735 D . 1830
  • 9. (2020七上·正定期中) 为求1+2+22+23+…+22015的值,可令S=1+2+22+23+…+22015 , 则2S=2+22+23+…+22016 , 因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52015的值为(   )
    A . 52015﹣1 B . 52016﹣1 C . D .
  • 10. (2020七上·象山期中) 将1,2,3,4,5,6六个数随机分成2组,每组各3个,分别用 表示,且 ,设 ,则 的可能值为(  ).
    A . B . C . D .
二、填空题(每空4分,共24分)
三、解答题(共6题,共66分)
  • 17. (2018七上·江汉期中) 已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=x2﹣xy﹣1.
    1. (1) 化简:4A﹣(2B+3A),将结果用含有x、y的式子表示;
    2. (2) 若式子4A﹣(2B+3A)的值与字母x的取值无关,求y3+ A﹣ B的值.
  • 18. (2021七上·环江期中) 阅读材料:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,如把某个多项式看成一个整体进行合理变形,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例:化简 . 解:原式 . 参照本题阅读材料的做法解答:
    1. (1) 把看成一个整体,合并的结果是
    2. (2) 已知 , 求的值.
    3. (3) 已知 , 求的值.
  • 19. (2022七上·咸安期中) 定义:若 , 则称A与B是关于数n的伴随数.比如4与3是关于1的伴随数,是关于-3的伴随数.
    1. (1) 填空: 2022与是关于-1的伴随数, 是关于2的伴随数.
    2. (2) 若a与2b是关于3的伴随数,2b与c是关于-5的伴随数,c与d是关于10的伴随数,求 的值.
    3. (3) 现有(k为常数)始终是数n的伴随数,求n的值.
  • 20. (2022七上·嘉定期中) 有7张如图1规格相同的小长方形纸片,长为a,宽为b(),按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.

    1. (1) 如图2,点E、Q、P在同一直线上,点F、Q、G在同一直线上,那么矩形ABCD的面积为.(用含a、b的代数式表示)
    2. (2) 如图3,点F、H、Q、G在同一直线上,设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S,

      ①用a、b、x的代数式直接表示AE

      ②当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,如果S的值始终保持不变,那么a、b必须满足什么条件?

  • 21. (2022七上·宁波期中) 已知口,⋆、△分别代表1∼9中的三个自然数.
    1. (1) 如果用⋆△表示一个两位数,将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数Δ⋆,若⋆Δ与Δ⋆的和恰好为某自然数的平方,则该自然数是
    2. (2) 如果在一个两位数⋆Δ前揷入一个数口后得到一个三位数口⋆△,设⋆△代表的两位数为x,口代表的数为y,则三位数口⋆Δ用含x,y的式子可表示为
    3. (3) 设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边组成一个五位数m,再把b放在a的左边、组成一个新五位数n.试探索:m-n能否被9整除?并说明你的理由.
  • 22. (2021七上·富县期中) 阅读材料:

    在数轴上点表示的数为点表示的数为 , 则点到点的距离记为 . 线段的长可以用右边的数减去左边的数表示,即

    请用上面的知识解答下面的问题:

    一个点从数轴上的原点开始,先向左移动1个单位长度到达点,再向左移动2个单位长度到达点,然后向右移动7个单位长度到达点.

    1. (1) 点表示的数是点表示的数是点表示的数是
    2. (2) 点到点的距离;若数轴上有一点 , 且 , 则点表示的数为
    3. (3) 若将点向右移动 , 则移动后的点表示的数为;(用代数式表示)
    4. (4) 若点以每秒2个单位长度的速度向左移动,同时点分别以每秒1个单位长度.4个单位长度的速度向右移动.设移动时间为秒,试探索:的值是否会随着的变化而改变?请说明理由.

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