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2019-2023高考数学真题分类汇编27 算法框图与推理证...

更新时间：2023-09-02 浏览次数：28 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2019·北京) 执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2023·全国甲卷) 执行下边的程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ （）

A . 21 B . 34 C . 55 D . 89

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3. (2023·全国甲卷) 执行下面的程序框遇，输出的 $\text{[math]}$ （）

A . 21 B . 34 C . 55 D . 89

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4. (2022·全国乙卷) 执行下边的程序框图，输出的 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2020·新课标Ⅱ·文) 如图，将钢琴上的12个键依次记为a₁ ， a₂ ， …，a₁₂.设1≤i<j<k≤12．若k–j=3且j–i=4，则称a_i ， a_j ， a_k为原位大三和弦；若k–j=4且j–i=3，则称a_i ， a_j ， a_k为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（）

A . 5 B . 8 C . 10 D . 15

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6. (2020·新课标Ⅱ·文) 执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2020·新课标Ⅱ·理) 0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且存在正整数m，使得 $\text{[math]}$ 成立，则称其为0-1周期序列，并称满足 $\text{[math]}$ 的最小正整数m为这个序列的周期.对于周期为m的0-1序列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足 $\text{[math]}$ 的序列是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·新高考Ⅰ) 基本再生数R₀与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型： $\text{[math]}$ 描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R₀ ， T近似满足R₀ =1+rT.有学者基于已有数据估计出R₀=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （）

A . 1.2天 B . 1.8天 C . 2.5天 D . 3.5天

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9. (2020·北京) 2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ $\text{[math]}$ Day）．历史上，求圆周率 $\text{[math]}$ 的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，将它们的算术平均数作为 $\text{[math]}$ 的近似值．按照阿尔·卡西的方法， $\text{[math]}$ 的近似值的表达式是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019·天津) 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 8 C . 24 D . 29

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11. (2019·全国Ⅲ卷理) 执行下边的程序框图，如果输入的 $\text{[math]}$ 为0.01，则输出 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019·全国Ⅱ卷文) 在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测。
甲：我的成绩比乙高。

乙：丙的成绩比我和甲的都高。

丙：我的成绩比乙高。

成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（）

A . 甲、乙、丙 B . 乙、甲、丙 C . 丙、乙、甲 D . 甲、丙、乙

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13. (2019·全国Ⅰ卷理) 下图是求 $\text{[math]}$ 的程序框图，图中空白框中应填入（）

A . A= $\text{[math]}$ B . A=2+ $\text{[math]}$ C . A= $\text{[math]}$ D . A=1+ $\text{[math]}$

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二、填空题

14. (2019·江苏) 下图是一个算法流程图，则输出的S的值是.

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三、解答题

15. (2023·北京卷) 已知数列 $\text{[math]}$ 的项数均为m $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的前n项和分别为 $\text{[math]}$ ，并规定 $\text{[math]}$ ．对于 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ 表示数集M中最大的数.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）证明：存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ．
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