中考数学第一轮复习：一元一次方程

更新时间：2023-09-05 浏览次数：49 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023七下·鹤壁期末) 如果方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则n的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2023八下·岳西期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值不可以是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2023·安达期末) 由m=4-x，m=y-3，可得出x与y的关系是（　）

A . x+y=7 B . x+y=-7 C . x+y=1 D . x+y=-1

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4. (2023七上·万年月考) 在解方程 $\text{[math]}$ 的过程中，移项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·仁寿期末) 《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗，禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此说法，羊的主人应当赔偿禾苗的主人多少斗粟米？（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·金东期末) 为了准备期末检测评价，小军去文具店购买了数支单价为2元的笔芯和若干块单价为k元的橡皮（k为正整数），共花费了6元，已知购买笔芯数量是橡皮数量的2倍，则小军购买的笔芯的数量为（）

A . 1支 B . 2支 C . 3支 D . 4支

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7. (2023八下·清苑期中) 规定：对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[2]=2，[-2.1]=-3给出下列结论：①[-x]=-x；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x<n+1；③当-1<x<1时，[1+x]+[1-x]的值为1或2；④x=-2.75是方程4x-2[x]+5=0的唯一解．其中正确结论的序号是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④

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8. (2023七下·南开期中) 在平面直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，且点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是比 $\text{[math]}$ 小的最大整数，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④c是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解；

⑤若线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数有（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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9. (2023七下·开福开学考) 如图，点A在数轴上表示的数是-8，点B在数轴上表示的数是16．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当AB＝8时，运动时间为多少秒？（）

A . 2秒 B . 13.4秒 C . 2秒或4秒 D . 2秒或6秒

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10. (2023·深圳模拟) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？(注：步为长度单位)”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程（）
60

A . x=100- $\text{[math]}$ x B . x=100+ $\text{[math]}$ x C . $\text{[math]}$ x=100+x D . $\text{[math]}$ x=100-x

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11. (2023七下·金华期末) 方程 $\text{[math]}$ 的整数解共有（）

A . 1010 B . 1011 C . 1012 D . 2022

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12. (2023八下·江北期中) 已知正整数a，b，c，d满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该四元方程的一组解；
②连续的四个正整数一定是该四元方程的解；
③若 $\text{[math]}$ ，则该四元方程有21组解；
④若 $\text{[math]}$ ，则该四元方程有504组解．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2023七下·白银期末) 王勇买了一张 $\text{[math]}$ 元的租书卡，每租一本书后卡中剩余金额 $\text{[math]}$ （元）与租书本数 $\text{[math]}$ （本）之间的关系式为.

租书数 $\text{[math]}$ 本

卡中余额 $\text{[math]}$ 元

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

……

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14. (2023七下·连州期末) 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角小 $\text{[math]}$ ，则较大的锐角的大小是．

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15. (2023七下·曲阳期末) 斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路．某人行横道全长24米，小明以 $\text{[math]}$ 的速度过该人行横道，行至 $\text{[math]}$ 处时，9秒倒计时灯亮了．小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的倍．

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16. (2023七下·宿城期末) 某多边形内角和是外角和的2倍，则该多边形的边数.

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17. (2023七下·承德期末) 为保证安全，某两段铁路 $\text{[math]}$ 两旁安置了两座可旋转探照灯A，B，探照灯的光线可看作射线如图，灯A的光线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 开始，绕点A顺时针旋转至射线 $\text{[math]}$ 上便立即回转，灯B光线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 开始，绕点B顺时针旋转至射线 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；若灯B的光线先转动，每秒转动 $\text{[math]}$ ， 45秒后灯A的光线才开始转动，每秒转动 $\text{[math]}$ ，在灯B的光线第一次到达 $\text{[math]}$ 之前，灯A的光线转动秒时，两灯的光线互相平行．

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18. (2023七下·黄埔期末) $\text{[math]}$ 表示不大于a的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ，那么方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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19. (2023七上·丰顺月考) 若 $\text{[math]}$ ，则a=．

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20. (2023七下·淮北期末) 如图1所示，已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小研将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48．
1. （1）如图2，若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度是；
2. （2）如图3，若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度m，如图3所示，则此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度是．（用含m，n的式子表示）
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21. (2022七上·芜湖期中) 阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．
1. （1）如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D【A，B】的好点，但点D【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）
2. （2）知识运用：
  如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2．数所表示的点是【M，N】的好点；
3. （3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
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22. (2022七上·瑞安期中) 下表是某市居民出行方式以及收费标准：（不足1千米按1千米算）

打车方式	出租车	3千米以内8元；超过3千米的部分2.4元/千米
打车方式	滴滴快车	路程：1.4元/千米；时间：0.6元/分钟
说明	打车的平均车速40千米/时

假设乘坐8千米，耗时：8÷40×60＝12分钟；出租车收费：8＋（8－3）×2.4＝20元；滴滴快车收费：8×1.4＋12×0.6＝18.4元．

为了提升市场竞争力，出租车公司推出行使里程超过10千米立减4.8元活动．小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费22.4元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付元．

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三、计算题

23. (2023七下·长春期末) 解方程： $\text{[math]}$

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24. (2023七下·阳城期末) 按要求计算下列各题
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）求不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解．
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四、综合题

25. (2023七下·东城期末) 先阅读绝对值不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解法，再解答问题．
①因为 $\text{[math]}$ ，从数轴上（如图1）可以看出只有大于 $\text{[math]}$ 而小于6的数的绝对值小于6，所以 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．
②因为 $\text{[math]}$ ，从数轴上（如图2）可以看出只有小于 $\text{[math]}$ 的数和大于6的数的绝对值大于6．所以 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的解集为， $\text{[math]}$ 的解集为；
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是负整数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2023八下·九龙期中) 某地计划修建一条长36千米的乡村公路，已知甲工程队修路的速度是乙工程队修路速度的 $\text{[math]}$ 倍，乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天．
1. （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
2. （2）已知甲工程队修路费用为25万元/千米，乙工程队修路费用为20万元/千米．甲工程队先单独修路若干天后，接到其它任务需要离开，剩下的工程由乙工程队单独完成．若要使修路总时间不超过55天，总费用不超过820万元，且甲工程队所修路程需为整数，请问共有几种修路方案？哪种方案最省钱？
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27. (2024七下·西湖期中) 某商场第1次用39万元购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如表（总利润=单价利润×销售量）：

价格商品

进价（元/件）

售价（元/件）

$\text{[math]}$

1200

1350

$\text{[math]}$

1000

1200
1. （1）该商场第1次购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品各多少件？
2. （2）商场第2次以原进价购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品，购进 $\text{[math]}$ 商品的件数不变，而购进 $\text{[math]}$ 商品的件数是第1次的2倍， $\text{[math]}$ 商品按原售价销售，而 $\text{[math]}$ 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于5.4万元，则 $\text{[math]}$ 种商品是按几折销售的？
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28. (2023八下·惠来期中) 我校举行数学竞赛，一共有25道题，满分100分，每答对一题得4分，答错扣一分，不答记0分。
1. （1）某同学只有一道题未作答，最后得分86分，则该生一共答对多少题?
2. （2）若规定参赛者每题必须作答，得分大于或等于90分，才可以评为一等奖，则参赛者至少答对多少题才能获评一等奖?
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29. (2023八下·黄山期末) “闪送”是 $\text{[math]}$ 小时同城速递服务领域的开拓者和一对一急送服务标准的制定者．客户下单后，订单全程只由唯一的“闪送员”专门派送，平均送达时间在 $\text{[math]}$ 分钟以内，同时避免传统快递服务的中转、分拣、配送过程当中存在的诸多安全性问题．某闪送公司每月给闪送员的工资为：底薪 $\text{[math]}$ 元，超过 $\text{[math]}$ 单后另加送单补贴（每送一个包裹称为一个单），送单补贴的具体方案如下：

送单数量	补贴（元/单）
每月超过 $\text{[math]}$ 单且不超过 $\text{[math]}$ 单的部分	$\text{[math]}$
每月超过 $\text{[math]}$ 单的部分	$\text{[math]}$

（1）若某月甲﹑乙两位闪送员分别送了 $\text{[math]}$ 单和 $\text{[math]}$ 单，你能帮忙算算他们分别可以拿到多少工资？
（2）设闪送员小金在 $\text{[math]}$ 月份送了 $\text{[math]}$ 单（ $\text{[math]}$ ），所得工资为 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式是什么？
（3）如果小金想在 $\text{[math]}$ 月份获得不低于 $\text{[math]}$ 元的工资，他至少需要送多少单才能完成目标？

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30. (2024七上·鹿城期末) 某公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现在甲、乙两个加工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可加工16件产品，乙工厂每天可加工24件产品．
1. （1）求这个公司要加工新产品的件数．
2. （2）在加工过程中，公司需支付甲工厂每天加工费80元，乙工厂每天加工费120元．公司还需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费．公司制定产品加工方案如下：可由一个工厂单独加工完成，也可由两个工厂合作同时完成．当两个工厂合作时，这名工程师轮流去这两个工厂．请你通过计算帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱，又省时间的加工方案．
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31. (2021七上·金塔期末) 列方程解应用题：
暑假，某校七年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名同学组织了划船活动，如图是划船须知.他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，
1. （1）大、小船各租了几条？
2. （2）他们租船一共花了多少元钱？
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试卷信息

小学

初中

高中

中考数学第一轮复习：一元一次方程

副标题：

*注意事项：

中考数学第一轮复习：一元一次方程

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

租书数 $\text{[math]}$ 本	卡中余额 $\text{[math]}$ 元
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
……	……

价格商品	进价（元/件）	售价（元/件）
$\text{[math]}$	1200	1350
$\text{[math]}$	1000	1200