（基础卷）2.1 直线与圆的位置关系-2023-2024年浙...

更新时间：2023-09-11 浏览次数：43 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·广州期中) $\text{[math]}$ 的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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2. (2023九下·青山月考) 已知 $\text{[math]}$ 的直径为12，点O到直线l上一点的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不确定

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3. (2022九上·莱州期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不能确定

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4. (2023九上·古丈期末) 已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O的公共点的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 无法确定

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5. (2022九上·宿豫开学考) 面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆一定与（）

A . $\text{[math]}$ 轴相交 B . $\text{[math]}$ 轴相交 C . $\text{[math]}$ 轴相切 D . $\text{[math]}$ 轴相切

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6. (2023九下·石家庄模拟) 如图，若 $\text{[math]}$ 的半径为5，圆心O到一条直线的距离为2，则这条直线可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九下·长春月考) 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线．若∠BAC=37°，则∠ACB的大小为（）

A . 37° B . 47° C . 53° D . 63°

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8. (2020九上·沭阳月考) 如图所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（）

A . 10 $\text{[math]}$ B . 15 C . 10 $\text{[math]}$ D . 20

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9. (2023九上·厦门期末) 如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（　　）

A . 以PA为半径的圆 B . 以PB为半径的 C . 以PC为半径的圆 D . 以PD为半径的圆

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10. (2023九上·赵县期末) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠AOB= 128 ，则∠P的度数为（）

A . 32° B . 52° C . 64° D . 72°

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2022九上·广州期末) 已知 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，圆心O到直线l的距离 $\text{[math]}$ ，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是．

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12. (2022九上·襄汾月考) 初中生小明日常骑自行车上下学，某日小明沿地面一条直线骑行，自行车轮胎与这条直线的位置关系是．（填“相离”、“相交”或“相切”）

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13. (2022九上·五台期中) ⊙O的半径为5cm，点O到直线AB的距离为d，当d＝时，AB与⊙O相切．

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14. (2021九上·南开期末) 已知⊙O的半径为10，直线AB与⊙O相切，则圆心O到直线AB的距离为．

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15. 如图，点A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40°，直线BC与⊙O的位置关系为．

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16. 如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为．

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三、解答题（共4题，共24分）

17. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由.

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18. 设⊙O的圆心O到直线的距离为d，半径为r，且直线与⊙O相切.d，r是一元二次方程（m+9）x²-（m+6）x+1=0的两根，求m的值.

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19. (2021九上·丰县期中) 如图，在两个同心圆O中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是大圆的弦，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与小圆相切于点D，则 $\text{[math]}$ 与小圆相切吗？请说明理由.

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20. (2022九上·台州月考) 如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，AD为⊙O的弦，连结BD，∠BAD=∠B=30°，直线BD是⊙O的切线吗？如果是，请给出证明．

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四、综合题（共4题，共42分）

21. (2022九上·威海月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，点O在 $\text{[math]}$ 上，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆恰好经过点D，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E，F．
1. （1）试判断直线 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．
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22. (2021九上·南沙期末) 在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O半径为3．
1. （1）试判断点A（3，3）与⊙O的位置关系，并加以说明．
2. （2）若直线y＝x+b与⊙O相交，求b的取值范围．
3. （3）若直线y＝x+3与⊙O相交于点A，B．点P是x轴正半轴上的一个动点，以A，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形，求点P的坐标．
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23. (2022九上·翁源期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的半径长；
3. （3）求由弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与弧 $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分的面积．
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24. (2023九下·黄石港月考) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠ABD＝2∠BAC，CE⊥BD于点E．
1. （1）求证：CE是⊙O的切线；
2. （2）若BC＝3，BD＝7，求线段BE的长：
3. （3）在（2）的条件下，求cos∠DCA的值．
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