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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级下册 /第2章直线与圆的位置关系 /2.2 切线长定理

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（基础卷）2.2切线长定理-2023-2024年浙教版数学九...

更新时间：2023-09-10 浏览次数：48 类型：同步测试

一、选择题（每题4分，共40分）

1. 如图，P为⊙ $\text{[math]}$ 外一点，PA、PB分别切⊙ $\text{[math]}$ 于A、B两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2022九上·广西壮族自治区期中) 如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BD的长是（）

A . 2.5 B . 2 C . 1.5 D . 1

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3. (2021九上·海珠期末) 如图，PA、PB切⊙O于点A、B，直线FG切⊙O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA＝8cm，则△PFG的周长是（）

A . 8cm B . 12cm C . 16cm D . 20cm

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4. (2021九上·中山期末) 如图所示，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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5. (2021九上·东城期末) 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB＝70°，则∠P的度数为（）

A . 70° B . 50° C . 20° D . 40°

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6. (2021九上·北京月考) 如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝50°，则∠ACB的大小是（　　）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 50°

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7. (2020九上·滨城期末) 如图， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·拱墅期末) 如图，AB、AC是圆O的两条切线，切点为B、C且∠BAC=50°，D是优弧BDC上一动点（不与B、C重合），则∠BDC的度数为（）

A . 130° B . 65° C . 50°或130° D . 65°或115°

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9. (2020九上·厦门月考) 如图PA，PB分别与 $\text{[math]}$ 相切于A，B两点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·射洪月考) 如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 2π D . 4π

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二、填空题（每题5分，共25分）

11. 如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，P，C，D为切点，若AB=10，AC=7，则BD的长为．

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12. (2022九上·建设月考) 如图，分别过 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点作 $\text{[math]}$ 切线，切线两两交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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13. (2021九上·番禺期末) 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝25°，则∠P的度数为．

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14. (2021九上·海淀期末) 如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，Q是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，若∠P=40°，则∠Q的度数是．

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15. (2023九上·襄州期中) 已知 $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题（共5题，共55分）

16. (2021九上·普洱期中) 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝35°，求∠P的度数．

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17. (2020九上·民勤月考) 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB ∥ CD，BO=6cm，CO=8cm.求BC的长

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18. (2020九上·番禺期末) 如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12．
1. （1）求BF的长；
2. （2）求⊙O的半径r．
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19. 如图，∠APB=52°，PA、PB、DE都为⊙O的切线，切点分别为A、B、F，且PA=6．
1. （1）求△PDE的周长；
2. （2）求∠DOE的度数．
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20. 如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：
1. （1） ∠BOC的度数；
2. （2） BE+CG的长；
3. （3） ⊙O的半径．
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