（培优卷）3.3由三视图描述几何体-2023-2024年浙教...

更新时间：2023-09-10 浏览次数：42 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023九下·龙江期中) 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是它的主视图和俯视图，若该几何体所用小立方块的个数为 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 9 B . 11 C . 12 D . 13

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2. (2023·淮阴模拟) 若干桶方便面摆放在桌面上，它的三个视图如下，则这一堆方便面共有（）

A . 7桶 B . 8桶 C . 9桶 D . 10桶

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3. (2023·黑龙江模拟) 如图是用小立方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数可能是（）

A . 3个 B . 4个 C . 7个 D . 8个

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4. (2023·锦州模拟) 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，它最少和最多需要的立方块是个．（）

A . 8与14 B . 9与13 C . 10与12 D . 无法确定

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5. (2022七上·阳泉期末) 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体分别从正面，左面，上面看到的形状图．则组成这个几何体的小正方体的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2022七上·即墨期中) 如图所示是一个由若干个相同的正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）

A . 5个 B . 6个 C . 11个 D . 13个

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7. (2022七上·武侯期中) 如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为m，最少为n，则m-n的值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2022七上·碑林月考) 在一仓库里堆放着若干个大小相同的正方体小货箱，仓库管理员将从三个方向看到的物体的形状图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有（）

A . 11个 B . 10个 C . 9个 D . 8个

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9. (2019·广西模拟) 一个直棱柱，主视图是边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形，俯视图是边长为2 $\text{[math]}$ 的正三角形，则左视图的面积为（）

A . 12 B . 12 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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10. 已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是（）

A . 108cm³ B . 100 cm³ C . 92cm³ D . 84cm³

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二、填空题（每空3分，共24分）

11. (2022七上·山西期末) 由一些相同的立方体小木块搭建成的几何体，从正面、从左面和从上面看的形状图如图所示，则该几何体是由块小木块搭建而成的．

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12. (2022七上·蜀山期末) 一个几何体由13个大小相同的小立方块搭成．从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体的搭法共有种．

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13. (2022七上·成都月考) 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从左边和上面看到的形状图，搭这个几何体最少需要个小正方体，最多需要个小正方体．

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14. (2019七上·南山期末) 一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看 $\text{[math]}$ 主视图 $\text{[math]}$ 和从上面看 $\text{[math]}$ 俯视图 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ 那么构成这个几何体的小正方体至少有块，至多有块 $\text{[math]}$

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15. (2020七上·沈阳月考) 一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．

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16. (2023七上·大竹期末) 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块．

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三、解答题（共7题，共66分）

17. (2019七上·咸阳月考) 如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图.
1. （1）该几何体最少需要几块小正方体？最多可以有几块小正方体？
2. （2）请画出该几何体的所有可能的主视图.
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18. (2017七上·山西月考) 用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示．
1. （1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？
2. （2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图．
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19. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．
1. （1） x，z各表示多少?
2. （2） y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?
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20. (2022七上·相城月考) 根据要求完成下列题目：
1. （1）如图中有块小正方体；
2. （2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；
3. （3）用小正方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体.
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21. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
1. （1）俯视图中b=，a=．
2. （2）这个几何体最少由个小立方块搭成．
3. （3）能搭出满足条件的几何体共种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）．
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22. (2022七上·宛城期末) 如图是一些棱长为1cm 的小立方块组成的几何体.
1. （1）请画出从正面看，从左面看，从上面看到的这个几何体的形状图.
2. （2）该几何体的表面积是cm² .
3. （3）如果把它拼成一个无空隙的正方体，则至少还需要同样的小立方块块.
4. （4）如果保持从正面和上面看到的形状不变，最多可以再添加个小立方块.
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23. (2019七上·沈阳月考) 如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视圈，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数.
1. （1）请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
2. （2）如图，是小明用9个棱长为1 $\text{[math]}$ 的小立方块积木搭成的几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数，他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭建一个几何体，使小亮所搭建的几何体恰好可以和小明所搭建的几何体拼成一个大的正方体（即拼大正方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起），则：
  ①小亮至少还需要个小正方体；
  
  ②上面①中小亮所搭几何体的表面积为 $\text{[math]}$ .
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