（第一次学期同步） 3.4实数的运算—2023-2024学年...

更新时间：2023-09-25 浏览次数：58 类型：同步测试

一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的倒数的平方是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . - $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ =（）

A . -8 B . 2 C . -4 D . -14

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3. (2018七上·杭州期中) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算不正确的是（）

A . |-3|=3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七上·南沙期末) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（）

A . a＋b＞0 B . ﹣a＜0 C . a﹣b＜0 D . ﹣a＜b

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6. 下列说法正确的是（）

A . 分数都是无理数 B . 无限小数都是无理数 C . 两个无理数的和一定是无理数 D . 两个无理数的积不一定是无理数

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7. 若x³=（﹣2）³ ， y²=（﹣1）² ，则x+y的值为（　　）

A . -3 B . -1 C . 3 D . ﹣1或﹣3

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8. (2019七上·衢州期中) 计算： $\text{[math]}$ = （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a，b为实数，则 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ 等于（）

A . -6 B . -2 C . 2 D . 6

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10. (2021七上·罗庄期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，所输入的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中较大的数为（）．

A . 48 B . 24 C . 16 D . 8

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ -1=

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12. (2022七上·宁波期中) 写出两个无理数，使它们的和为2．

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13. (2023七上·期中) 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ 的小数部分是n，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021七上·丽水期末) 实数 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $\text{[math]}$ （a²+ab）=．

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15. (2022七上·紫金期末) 在一条可以折叠的数轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 4，如图，以点 $\text{[math]}$ 为折点，将此数轴向右对折，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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16. (2022七上·衢州期中) 如图，将 1、 $\text{[math]}$ ，三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第 $\text{[math]}$ 排第 $\text{[math]}$ 列的数，（3，2）为第 3 排第 2 列的数为 $\text{[math]}$ ，则（8，2）与（100，100）表示的两个数的积是．

					1	第一排
				$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	第二排
			$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	第三排
		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	第四排
	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	第五排
……	第五列	第四列	第三列	第二列	第一列	……

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三、解答题

17. (2023七上·镇海区期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求 $\text{[math]}$ b( $\text{[math]}$ +a)的值．

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19. (2021七上·宁波期中) 某高速公路规定汽车的行驶速度不得超过100千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是v＝16 $\text{[math]}$ ，其中v表示车速（单位：千米/时，d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数.在一次交通事故中，经测量d＝32米，f＝2，请你判断一下，肇事汽车当时是否超速了.

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20. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 $\text{[math]}$ ，其中T表示周期（单位：秒），h表示摆长（单位：米），g=10米/秒．假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？（已知 $\text{[math]}$ ≈2.236，π取3）

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21. (2022七上·镇海期中) 阅读材料，解答下面的问题：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的整数部分．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2021七上·杭州期中) 如图
1. （1）写出两个负数，使它们的差为﹣5，并写出具体算式.
2. （2） “一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明.
3. （3）在图4×4方格中画一个面积为2或5或8（任选之一）的格点正方形（四个顶点都在方格顶点上）；并把图中的数轴补充完整，用圆规在数轴上表示相应实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（任选之一）
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23. (2022七上·苍南期中) 观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：
(1) $\text{[math]}$ ，
(2) $\text{[math]}$ ，
(3) $\text{[math]}$ ，
(4) $\text{[math]}$ .
1. （1）观察算式规律，计算 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
2. （2）用含正整 $\text{[math]}$ 的式子表示上述算式的规律：.
3. （3）计算： $\text{[math]}$ .
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