甘肃省武威市凉州区2023年中考三模数学考试试卷

更新时间：2023-10-24 浏览次数：52 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023·凉州模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·凉州模拟) 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在 $\text{[math]}$ 年的“双 $\text{[math]}$ ”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破 $\text{[math]}$ 元，将数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·兴宁月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·凉州模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·凉州模拟) 下列算式中，结果是正数的是．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·凉州模拟) 当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（）关系．

A . 正比例函数 B . 反比例函数 C . 一次函数 D . 二次函数

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7. (2024八下·黔江期末) 在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树 $\text{[math]}$ 万棵，由题意得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·凉州模拟) 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·凉州模拟) 体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（）

A . 2.1，0.6 B . 1.6，1.2 C . 1.8，1.2 D . 1.7，1.2

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10. (2023·凉州模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ 下列说法： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

11. (2023·凉州模拟) 在同一时刻，身高 $\text{[math]}$ 米的小强在阳光下的影长为 $\text{[math]}$ 米，一棵大树的影长为 $\text{[math]}$ 米，则这棵树的高度为米．

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12. (2024九下·巧家模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·卢龙期末) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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14. (2023·凉州模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2023·凉州模拟) $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为．

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16. (2023·凉州模拟) 如图，传送带的一个转动轮的半径为 $\text{[math]}$ ，转动轮转 $\text{[math]}$ ，传送带上的物品 $\text{[math]}$ 被传送 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2023·凉州模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图所示，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ 则图中阴影部分的面积为．

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18. (2023·凉州模拟) 一组按规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个式子是 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示， $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

19. (2023·凉州模拟) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·凉州模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21. (2023·凉州模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2023·凉州模拟) $\text{[math]}$ 年春节期间， $\text{[math]}$ 满江红 $\text{[math]}$ 在各大影院上映后，小明去影院观看这部电影，该影院有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个入口和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个出口，若从每个入口进影院的可能性相同，从每个出口出影院的可能性也相同．
1. （1）观众不从 $\text{[math]}$ 出口出影院的概率是；
2. （2）用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道 $\text{[math]}$ 与通道 $\text{[math]}$ 的概率．
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23. (2023·凉州模拟) 中华文化源远流长，文学方面， $\text{[math]}$ 西游记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三国演义 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 水浒传 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 红楼梦 $\text{[math]}$ 是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著” $\text{[math]}$ 某中学为了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成尚不完整的统计图 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 请根据以上信息，解答下列问题．
1. （1）本次调查所得数据的众数是，中位数是；
2. （2）扇形统计图中“ $\text{[math]}$ 部”所在扇形的圆心角为度；
3. （3）请将条形统计图补充完整；
4. （4）若该校共有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计该校四大名著一部没有读过的学生有多少人？
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24. (2023·碧江模拟) 在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请你帮助该小组计算建筑物的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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25. (2024·大余模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图象分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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26. (2023·凉州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点M，与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为E，过M作 $\text{[math]}$ ，垂足为N.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的直径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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27. (2023·凉州模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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28. (2023·凉州模拟)
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，如果 $\text{[math]}$ ，请你利用 $\text{[math]}$ 的结论证明： $\text{[math]}$ ．
3. （3）运用 $\text{[math]}$ 解答中所积累的经验和知识，完成下题：
  如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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