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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第五章二元一次方程组 /2 求解二元一次方程组

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（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册5.2 求解...

更新时间：2023-10-06 浏览次数：61 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·南宁开学考) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·仓山期末) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则② $\text{[math]}$ ①得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·罗源期末) 已知x ， y满足方程组 $\text{[math]}$ 则无论m取何值，x ， y恒有的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·佳木斯开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则4n-2m的算术平方根为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·文山期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2023七下·耿马期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两组解，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024七下·云南期中) 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·长春期末) 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ ，将第一个方程代入第二个方程正确的是（）

A . x-2+2x＝4 B . x-2-2x＝4 C . x-2-x＝4 D . x-2+x＝

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9. (2023七上·淮安月考) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 1 C . 2 D . -1

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10. (2023七下·冷水滩期末) 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，某同学采用消元法将方程组变为 $\text{[math]}$ ．则这种消元方式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024七下·汾阳月考) 已知a、b满足方程组 $\text{[math]}$ ，则3a+b的值为．

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12. (2023八上·长沙开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2023七下·荆门期末) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2024七下·安岳期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 中，a，b互为相反数，则m的值是．

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15. (2023七下·天山期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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三、解答题

16. (2021八上·红河期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和xy的值．

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17. (2024七下·沂源期中) 阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体换元”的解法．
解：把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看成一个整体，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
原方程组可化为 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴原方程组的解为 $\text{[math]}$ ，
请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组 $\text{[math]}$

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18. (2022八上·景德镇期末) 甲、乙两人同时解方程组 $\text{[math]}$ 甲解题看错了①中的 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，乙解题时看错②中的 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，试求原方程组的解．

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19. (2021八上·榆林期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是关于x、y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，求a的值.

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四、综合题

20. (2022八上·新密月考) 对于实数a，b，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算： $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 求x+y的值.
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21. (2022八上·渭滨月考) 如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数， $\text{[math]}$ 为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数，那么a＝．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022八上·淇滨月考)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知实数 a ，b ，c ，d ，且 a ，b 互为倒数，c 的绝对值为 $\text{[math]}$ ， d 的算术平方根是8，求 $\text{[math]}$ ．
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23. (2020八上·运城期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值．
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